原题:13.假定一个社会由A和B两个人组成。设生产某公共物品的边际成本为120,A和B对该公共物品的需求分别为qA=100-p和qB=200-p。
(1)该公共物品的社会最优产出水平是多少?
(2)如该公共物品由私人生产,其产出水平是多少?
解答:(1)整个社会对公共物品的需求曲线由A、B两人的需求曲线垂直相加而成,即有
p=100-qA
+p=200-qB, p=300-2q(为何不是qA+qB呢?)
其中,最后一个式子就是整个社会对公共物品的需求曲线。由于生产公共物品的边际成本为120,故令p=300-2q(qA+qB)=120,即可解得社会最优的产出量为q=90。(qA+qB)=180
(2)如果这一公共物品由私人来生产,则A和B的产量都由价格等于边际成本来决定,即有100-qA=120,200-qB=120,由此解得qA=-20(q应该大于等于0的,所以应取0,对吗?)、qB=80,从而,全部的私人产出水平为qA+qB=-20(0)+80=60(80)。