系统聚类法的两个简单性质

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(1)单调性：设D_k表示系统聚类中第k次归并类时的距离。一个系统聚类法若能够保证{Dk,k=1,2,...n-1}是单调上升的，则称它具有单调性。最短距离法，最长距离法，类平均法，可变类平均法，以及离差平方和法都具有单调性，这符合系统聚类法的基本思想。重心法和中间举例法不具有单调性。
(2)空间的浓缩与扩张：看系统聚类法的并类过程，以及么一步骤相应的距离矩阵，能看出每一个步骤都有：D_ij(短)<=D_ij(长)如果对于一切ij都成立，则称最长距离法比最短距离法扩张，或者最短距离法比最长距离法浓缩。太浓缩的方法不够灵敏，太扩张的方法当样品容量大师容易失真。类平均比较法比较适中，是一种应用广泛，聚类效果较好的方法。还可以从系统结构性和最有化性来比较各种方法的优劣。

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关键词：系统聚类 单性质 距离矩阵 单调性 平均法 单调性 空间