一元函数二阶导数小于0是否就是凸性的

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关键词：一元函数

凸性是这样定义的吗

一元函数 二阶导函数的值< 0，
也就是说其一阶导函数的值是递减的，
你可以自己描图试试，
曲线斜率是递减的，
可不就是凸函数么？
或者还有什么延伸的说法补充下问题～

这个说法不完全正确，因为你没说明是否存在更高阶的导数，更普遍的说法应该是如果某个一元函数在一个定义域范围内的二阶导数是小于0的，则在这个定义域范围内是凸的。

墨轻浅 发表于 2015-2-26 09:47
一元函数 二阶导函数的值< 0，
也就是说其一阶导函数的值是递减的，
你可以自己描图试试，

那就是说我的直观感受是对的，前日在读关于经济增长与环境质量的相关论文时，常看到二阶导数小于0的条件，于是想到老师在课堂上讲的凸性架设便于函数处理，就问下大家看看有没有错。得到满意回复，谢谢。

maoyuanlong 发表于 2015-2-25 10:35
凸性是这样定义的吗

定义不是这么定义的，但是满足这个条件就能说明它是凸性的。

yangyuzhou 发表于 2015-2-27 10:49
这个说法不完全正确，因为你没说明是否存在更高阶的导数，更普遍的说法应该是如果某个一元函数在一个定义域 ...

严谨是对的，尤其是面对经济数学

pjx24njfu 发表于 2015-3-1 08:28
定义不是这么定义的，但是满足这个条件就能说明它是凸性的。

需要一定的假设条件为前提，这也是经济学的基础

maoyuanlong 发表于 2015-3-4 09:12
需要一定的假设条件为前提，这也是经济学的基础

OK，严谨永远是对的