时间价值小于0时的隐含波动率

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突然想起一个问题，
期权价格<内含价值时，此时如果计算隐含波动率是得不到答案的，这种情况一般怎么解释？
应该是因为这种是属于理论上可套利的情形，而BS模型适用于无套利情形，因此不适用于来计算隐含波动率。
那是否可以认为此时没有隐含波动率这个东西？
感觉挺别扭。
有哪位大神可以解释一下？
多谢。

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关键词：时间价值 波动率 价值

     隐含波动率是指在市场中观察的期权价格所蕴含的波动率，计算方法是将给定的期权市场价格代入BSM期权定价公式得到该波动率。隐含波动率可以用来监视市场对于某一特定股票波动率的态度，也可以用来根据某一期权的价格估计另一个期权的价格，一般由迭代法计算获得。
     当期权市场价格<内含价值时，计算隐含波动率可能得不到答案；从理论上看，BSM期权定价公式是一个建立在严格假设下的理论模型，Merton即用无套利方法推导出了BSM期权定价公式；而对于期权的实际市场价格，一方面可能是现实中的复杂因素修正了BSM期权定价公式所给出的期权价格，另一方面可能真是源于市场的错误，使得套利机会存在。
     即使BSM期权定价公式的理论模型与现实假设条件存在巨大差异，计算隐含波动率仍然具有一定的意义。计算隐含波动率得不到答案的情况存在，然而很多情况下是可以计算期权的隐含波动率的，根据期权市场价格计算隐含波动率，可以进一步进行相关的金融实证研究，最典型的例子就是股票期权的隐含波动率：股票期权的隐含波动率是执行价格的递减函数，而BSM期权定价模型的前提假设是波动率为常数；针对股票期权的隐含波动率是执行价格的递减函数这一“波动率微笑”现象，可以进一步探究股票期权波动率微笑存在的主要原因：
     1-杠杆效应：当公司股票价格下跌时，公司杠杆效应增加，股票风险性增大，因此波动率增加；而当公司股票价格上涨时，公司杠杆效应降低，股票风险性减小，因此波动率减小；
     2-交易员对股票市场暴跌的恐惧：交易员恐惧市场上会出现类似于1987年10月股票暴跌的问题，因此对于深度虚值看跌期权赋予较大价值，进而造成了较高的波动率；
     综上，隐含波动率的研究是具有一定的实证意义与股票投资的现实意义的。

这个时候可以认为是一个failure而不是没有隐含波动率这个东西。这种套利的情况任何模型都会fail

我觉得你如果看的是个股期权。这样的事情时可能发生的。。因为个股期权是american。 BSM model不适用。

我认为这种情况下显然不适合从bs公式的角度来解读，因为他显然已经不满足其基本假设了。
不过你倒可以从期权价值=内在价值+时间价值的角度来理解，只不过这时候你需要把时间价值的定义进行扩展延伸一下——可以取负值。这个扩充就像从实数扩充到复数，并没有什么理解上的障碍，两者都是为了更好地描述我们现实的世界所做的扩展。
回到你的问题，期权价格小于内在价值，即时间价值为负值，时间价值本意就是指期权等待的价值，为负值说明你早就该行权了，不该再等下去，越等越不值得。

不过话说回来，在我能理解的范围里，我总认为时间价值是不可能为负的。
按照期权的价格或者说其价值形成机制，它总是人们基于标的当前价格对其未来权益价值预期的折现。换言之，期权价值中隐含着人们对标的价格未来走势的预期。从这个角度来讲，期权和期货一样具有价格发现功能，只不过她发现的是价格的二阶矩特征（表现为隐含波动率），期货发现的则是其一阶矩（表现为期货价格）。所以，他们都应该是价格的某种先导（预期）而不是滞后于价格。
根据上述分析，如果时间价值为负，说明人们一方面预期标的未来带来的价值的现值（期权价值）比不上当前（内在价值），另一方面又心甘情愿地不断为这种“负的净预期价值”（我临时生造的词，也就是时间价值）买单。要不就是投资者人格分裂，要不就是市场会瞬间漂移。。

终于明白了。