用1stOpt解出非线性方程组的解作为初值用Matlab求解，解不出来

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用1stOpt解出非线性方程组的解作为初值用Matlab求解，解不出来

这是一个非线性方程组（Matlab表示）：

1. function  f= solveMagneticDipoleEquation(x)
   
2. %UNTITLED Summary of this function goes here
   
3. %   Detailed explanation goes here
   
4. %已知数
   
5. a=-150;
   
6. b=150;
   
7. Bx=-48030;
   
8. By=29370;
   
9. Bz=-19077.3;
   
10. %未知数
    
11. Bt=x(1);
    
12. c=x(2);
    
13. m=x(3);
    
14. n=x(4);
    
15. p=x(5);
    
16. Rl=sqrt(a.^2+b.^2+c.^2);
    
17. f(1)=Bt*(3*(m*a+n*b+p*c)*a/Rl.^5-m/Rl.^3)/Bx-1;
    
18. f(2)=Bt*(3*(m*a+n*b+p*c)*b/Rl.^5-n/Rl.^3)/By-1;
    
19. f(3)=Bt*(3*(m*a+n*b+p*c)*c/Rl.^5-p/Rl.^3)/Bz-1;
    
20. f(4)=m.^2+n.^2+p.^2-1;
    
21. end

复制代码

用一开始建模型的人给的粗略的初始值范围，用默认设置选项，解出的解明显不对，警告提示要用Levenberg-Marquardt算法，后改用这种算法options=optimset('Display','iter','Algorithm','Levenberg-Marquardt'); 结果还是一样。

于是使用1stOpt软件，网上只能下载到免安装的1.5版本，使用如下代码：

1. Parameters Bt[10^10,10^12];
   
2. Parameters c[160,200];
   
3. Parameters m[-0.55,0.54];
   
4. Parameters n[-0.52,0.54];
   
5. Parameters p[0.65,1];
   
6. Parameters Rl;
   
7. Constant a=-150;
   
8. Constant b=150;
   
9. Constant Bx=-48030;  //Bx,By,Bz是变参数，从文件中读出一行再解一次方程，每次解出来的解存入放入数组，最后求出平均值
   
10. Constant By=29370;
    
11. Constant Bz=-19077.3;
    
12. //BatchFileModel;
    
13. //VarConstant Bx="Sheet1[A1:A240]";
    
14. //VarConstant By="Sheet1[B1:B240]";
    
15. //VarConstant Bz="Sheet1[C1:C240]";
    
16. //DataFile "D:\Mag1230.xls[Sheet1[A1:A240]]";
    
17. //RowDataSet;
    
18.      //Bx="Sheet1[A1:A240]";
    
19.      //By="Sheet1[B1:B240]";
    
20.      //Bz="Sheet1[C1:C240]";
    
21. //EndRowDataSet;
    
22. Function Bt*(3*(m*a+n*b+p*c)*a/Rl^5-m/Rl^3)/Bx-1=0;
    
23. Bt*(3*(m*a+n*b+p*c)*b/Rl^5-n/Rl^3)/By-1=0;
    
24. Bt*(3*(m*a+n*b+p*c)*c/Rl^5-p/Rl^3)/Bz-1=0;
    
25. m^2+n^2+p^2-1=0;
    
26. Rl-sqrt(a^2+b^2+c^2)=0;

复制代码

结果为：

====== 结果 ======

迭代数: 148

计算用时(时:分:秒:毫秒): 00:00:00:482

计算中止原因: 达到收敛判定标准

优化算法: 最大继承法

函数表达式 1: bt*(3*(m*(-150)+n*150+p*c)*(-150)/rl^5-m/rl^3)/(-48030)-1-(0)

         2: bt*(3*(m*(-150)+n*150+p*c)*150/rl^5-n/rl^3)/29370-1-(0)

         3: bt*(3*(m*(-150)+n*150+p*c)*c/rl^5-p/rl^3)/(-19077.3)-1-(0)

         4: m^2+n^2+p^2-1-(0)

         5: rl-sqrt((-150)^2+150^2+c^2)-(0)

目标函数值: 0

Bt: 999812590445.556

c: 161.888089867363

m: 0.401079546362512

n: -0.0464426102549249

p: 0.914865171182263

Rl: 266.847809885904

====== 计算结束 ======

当然每次运行结果都会有点不同，但大致都在这个范围内。

因为我要继续一步作分析，Bx， By， Bz是测试数据，要从表格中读出的，对应每一组数据求一次方程组，相当于变常量，按照上面注释中采用的两种方法，都没有达到我预期的效果，软件把它也当做变量去求解了，也有可能是用的方法不对，但我从手册中找不到其它方法了。因为Matlab编程方便，可以实现我的需求，于是我又转回Matlab，用1stOpt解出非线性方程组的解作为初值用Matlab求解，依然求不出解，除了算法的设置，误差和迭代次数的设置都是因为解不出正确的解，自己调的，但是依然没用。

1. x0=[999999999999 161.9 0.401 -0.0465 0.9148 266.856];
   
2. options=optimset('Display','iter','MaxFunEvals',10^5,'TolFun',1e-18,'TolX',1e-18,'MaxIter',1e4,'Algorithm','Levenberg-Marquardt');
   
3. [x val]= fsolve(@solveMagneticDipoleEquation,x0,options);

复制代码

请问：如何用Matlab可以解出这个方程组的解？

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只能说明Matlab的方程求解能力还很弱。