求教一道关于预算约束与搭售的问题

我觉得这道题有点问题，不知道是我理解错误还是题目有毛病。

题目如下：
考虑消费者消费两个商品x和y，两种商品的价格分别用px 和py表示（py>px ），消费者收入为m。若商家进行促销，每购买一单位商品y，则免费搭送一单位商品x（价格仍为py），分析该促销政策对预算集的影响。


原文解析如下：
如图所示，因为享受这种促销政策，当消费者将其全部收入用于购买商品y时，可以获得等量的商品x，因此预算线由原来的虚线变成图中实线所示，相应预算集也扩大。

我的疑惑如下：
当消费者用全部收入来购买商品y时，后半段的斜线是不是就没有意义了？
例如一个人有100块钱，每件商品y价格为5块，则最多可以买20件商品y，同时获赠20件商品x，若点a在斜线上，则表示x>y=20，如x=23。但刚才说了，消费者用全部收入购买商品y，从而得到了20件y以及20件x，这不就意味着他已经没有钱去买这额外的3件商品x了么？既然如此，后半段的斜线还有什么意义呢？

这里是你搞混淆了，没有意义的是前半段横线，这一段并不是预算约束；消费者不会傻到不要免费送来的产品x，因此起点便是斜线的左上端点。预算集的重点反而是斜线与x轴的交点。

按你举的例子，当购买X商品超过20时，商品Y的数量就会少于20了