关于跨期消费的解释

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假定消费者的预算约束和对两个时期中每个时期的消费偏好已给定，如果消费者最初是一个贷款者，那么利率上升后他将仍然是贷款者。
请判断这句话的正误，并解释~

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关键词：预算约束 贷款者 消费者 预算 消费者

肯定不对

他还是贷款者，并且比以前借出更多的收入，也就是说他第一期消费更少了，第二期消费更多了。为什么呢？首先，当利率走高时，预算线会顺时针旋转变得更陡峭，假设新旧预算线的交点为a，原来的最优点为b，新的最优点为c。根据显示性偏好弱公理，a点是原来买得起但是没有买的点，b点是原预算内最好的点，现在收入没有减少，那么在新预算线下原来能够买得起的点都会被排除，所以点c应在点a左上方，即现在还是贷款者。
然后可以从收入效应和替代效应的角度来理解。利率走高，二期消费会更便宜，一期消费更贵，所以替代效应是增加二期消费减少一期消费。一期储蓄收入增加，总收入增加，那么会增加两个时期消费。综合来看，二期消费肯定增加，一期消费要权衡替代效应和收入效应的大小，不过教材上都认为替代效应超过收入效应，所以一期消费减少，c点在b点左上方，即他贷出更多的钱。