问一个关于多资产障碍期权定价的问题

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我不是学金融或是金融工程的学生，我是学计算机的，我现在要解决这样一个问题。
就是用蒙特卡罗的随机方法计算多资产欧式障碍期权的定价价格（Pricing of High-Dimension European Barrier Option）

现在我已经了解了单维即单资产的香草欧式期权（无红利）的定价的方法并编写了程序。
其思路是首先得到股票价格变化的几何布朗运动模型，然后推导出其离散时间模型，并引入股票波动率的几何布朗运动模型，可以根据马尔可夫链性质模拟出单次股票在行权时间的价格。这时可以使用蒙特卡罗的方法模拟出多次股票在行权时间的价格，并计算平均值。最后乘上套利比率，得到期权价格。
经过测试，该值和Black-Scholes模型得到的结果的误差水平大致在0.015%左右（使用mentocarlo过程次数10000次，离散时间段1000）。还有就是是否可以用BS模型结果作为评判标准呢？

在做完单维香草欧式期权之后，我就面临着，多维和障碍两个大问题。

我的理解：障碍期权是一种路径依赖期权，我可以在模拟的过程中加以相应的限制。所以这个不是大问题。

对于多维，我的问题是，我是否可以使用相同的方法，推导离散时间模型，并引入相同的波动率几何布朗运动模型？由于多维模型涉及多资产之间的相关度，所以是否还有别的相关问题？


其他的一些相关问题，
1、是否有可以提供的书、资料或者论文？
2、是否能够帮忙指出这个问题在现在金融领域内的地位？或是说可以找到谁帮忙？

谢谢啦先～～

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关键词：期权定价 障碍期权 dimension European SCHOLES 资产 定价 期权 障碍

同样期待牛人的卑帮助！

可以用最小方差蒙特卡罗方法，2001年首先由LONGSTAFF和SCHWARTZ提出

国内杨非马俊海对此有研究

算法还是一样的，就是离散嘛，只是麻烦在于你的多维布朗运动有correlation。

另外在一维情况，你可以用布朗桥来加速，还可以用Romberg方法加速。你可以找找相关东西看看。

高维情况，我觉得还可以用布朗桥，但Romberg我就不知道了。

还有一点，一般来说你的离散shema的误差是1/N级别的，而已MC的误差是1/sqrt(M),M是MC次数。说以你要让M>>N^2你才能看到shema误差。平衡好离散步数和MC次数的关系。

布朗桥方法是课上学的，我不知道那篇文章有讲..........

可考虑Cholesky分解，解决资产之间的相关性问题。