高版的一个练习题

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高鸿业的西方经济学第四版第69页课后作业地10题：
假定肉肠和面包是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率作一个热狗，并
且一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。
（1）求肉肠的需求价格弹性
（2）求面包卷对肉肠的需求的交叉价格弹性
（3）如果肉肠的价格是面包卷价格的两倍，那么，肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠
的需求的交叉价格弹性各是多少？

这种题目难道就为了考察概念，搞的这么麻烦？

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关键词：练习题 需求价格弹性 西方经济学 价格弹性 西方经济 练习题

按照假设，肉肠和面包是完全互补品，而且必须以一比一的比例搭配才能制作一个有效用的热狗。这就是说，一个不是白痴的消费者决不会单独购买一个肉肠或面包卷。即便“制度”规定他必须在两个窗口分开购买肉肠和面包卷，在他的计划中，他也希望购买同样数量的肉肠和面包卷，他对肉肠的需求量等于对面包卷的需求量，且等于对热狗的需求量。

（1）假设对热狗的需求的价格弹性是E，即

E=热狗需求量变化率/热狗价格变化率

依照假设，在价格变化前，肉肠的价格＝面包卷的价格＝热狗的价格的1/2，那么，肉肠的价格的变化率是热狗价格的变化率的两倍。所以，

E_肠＝肉肠需求量变化率/肉肠价格变化率

　　＝热狗需求量变化率/(2×热狗价格变化率)

　　＝E/2.

即对肉肠的需求的价格弹性是对热狗的需求价格弹性的二分之一。

（2）由于对面包卷的需求量总是等于对肉肠的需求量，面包卷对肉肠的需求的交叉弹性就等于对肉肠的需求的价格弹性。

（3）如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么，肉肠价格的价格等于热狗价格的2/3，所以肉肠价格变化率＝热狗价格变化率×(3/2).

所以，

E_肠＝肉肠需求量变化率/肉肠价格变化率

　　＝热狗需求量变化率/([热狗价格变化率×(3/2)]

　　＝(2/3)E

即对肉肠的需求的价格弹性是对热狗的需求的价格弹性的三分之二。根据（2），面包卷对肉肠的需求的交叉弹性也是对热狗的需求的价格弹性的三分之二。

这里，如果不引入更多假设，我们无法确定对热狗的需求的价格弹性。假设人们用于购买肉肠和面包卷的支出即用于购买热狗的支出是给定的，即

热狗的价格×对热狗的需求量＝constant

那么，每当热狗价格上升百分之一，对热狗的需求量必定减少百分之一，即对热狗的需求的价格弹性等于-1，即E=-1。如此，该题中肉肠的需求的价格弹性的具体数值可相应确定。