关于主成分分析--方法是否适用

如题
1.现在有31个省会城市 10年的 20个各项经济发展指标
2.要对中国城市的经济发展状况做分析，目的是找到影响中国经济发展状况的因素（或因素集）
3.问题：是否可以用主成分分析
              1.若不能用，该用什么方法
              2.若能用，是用一年的数据分析31市的20个指标，还是用各指标31市的均值做10年的分析                3.若两种都可以分析，那个代表性更好




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可以的，对20个经济指标做主成分分析即可。

陌上花开ideal 发表于 2015-3-20 15:40
可以的，对20个经济指标做主成分分析即可。

那是做31个市某年的地区比较，还是31市均值的10年比较？
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陌上花开ideal 发表于 2015-3-20 15:40
可以的，对20个经济指标做主成分分析即可。

那是做31个市某年的地区比较，还是31市均值的10年比较？
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HN-yifan 发表于 2015-3-20 16:02
那是做31个市某年的地区比较，还是31市均值的10年比较？
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找影响中国经济的主要因素不需要再分省市了吧，直接对整体的做不就好了吗

可以用主成分分析，用31个市某一年的20个经济指标进行分析，找出其中特征值较高的指标，就是对经济影响较大的因素。如果有10年的数据，可以求均值做主成分分析，得出10年内平均影响较大的经济指标。但是我认为，10年时间影响经济的指标应该不会完全一样吧，有可能不同年份由于宏观环境、政策的不同，导致影响经济的主要指标不同。也可以每一年做一次主成份分析，得出每年的主要影响指标，进行对比分析，内容更充实一点。不过我没有用具体数据做过这样的分析，只是推测10年时间影响因素会不完全一样，可以用实际数据验证一下，反正你已经有数据了，操作过程也不是非常麻烦

你已经有10年的20个指标数据了，如果做一个年份的话可能会显得太单薄了，可以根据有特殊拐点的年份，对两到三个结点年份做主成分分析，或者做面板回归分析

变异系数法、熵权法、层次分析法不都是多指标评价的方法嘛，干嘛非要用主成分分析？而且主成分分析对指标的要求相对较高，你的KMO和巴特莱特球形检验不一定能够通得过啊亲

样本量小于变量个数，可以尝试使用sparse PCA 方法做，选出重要的变量，详见 zhouhui 的sparse PCA

不适合用主成分分析，原因如下：当你使用主成分分析的时候，你实际做了一个假设，就是这31个省份，十年间的数据都是相互独立的，你做出来的PCA数据抹掉了省份和年份的差别，做出来PCA结论相当有问题。但是实际上的前提并不是独立的，为什么这么说了，我们直观上来说，你是希望研究总体来说，哪一项指标是真正影响全国的十年来增长的原因。
所以我建议你使用回归来做
GDP～ Province（哑变量） + Year（离散数值变量） + 其他变量（建议对变量可以先做一下归一化处理，保证最后得到的回归系数可以比较影响力）。
这样你得到的其他变量的权重就是对gdp最大的影响因子。同时你又可以通过获得总体而言，随着时间推移，GDP的总体趋势。再加上省份哑变量的系数，你又可以推断出各省之间的区别。

如果你把Year也当成哑变量处理，你就可以获得面板数据，但是结果分析起来有点麻烦，你数据量也未必够，还是不要弄了，就当离散数值变量处理就可以。