求证H-O理论中的产品价格问题

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设X和Y为两种产品，L和K分别代表生产两种产品使用的劳动和资本两种生产要素，i和w分别代表利息率与工资率，在完全满足H-O假设条件下，又有如下假设：（1）X=2L+1K（代表1单位X需要2单位劳动和1单位资本）；（2）Y=2L+2K（含义同（1））；（3）（i/w)A=2 ,(i/w)B=1（即对于A国和B国，A国利息率与工资率比值为2，B国为1）。现求证：A国X产品相对价格低于B国X产品相对价格，或A国Y产品相对价格高于B国Y产品相对价格。

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关键词：相对价格 生产要素 假设条件 利息率 产品

我自己做的一个推导过程，不知道是否正确，请指正：
根据假设条件可得：1Xa=4wa=2ia; 1Ya=6wa=3ia; 同理，1Xb=3wb=3ib; 1Yb=4wb=4ib
则，A国X产品相对价格为Pxa=2/3,B国X产品相对价格为Pxb=3/4，因此A国X产品相对价格低于B国产品价格，同理可证A国Y产品相对价格高于B国Y产品价格