平稳过程的无穷阶滞后多项式表示形式问题

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如题，本人在看陆懋祖著的《高等时间序列经济计量学》时，书中对平稳过程Ut的无穷阶滞后多项式表示形式的系数要求条件为（图片），请问是怎么推导的？

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关键词：平稳过程 多项式 经济计量学 经济计量 时间序列 多项式

第几页？

xuruilong100 发表于 2015-3-25 22:50
第几页？

P38,1.8.2；在之后的PP检验中也涉及到了。

个人拙见：
BN分解中分解出现了η过程，后面的文字讲到η的方差是常值。如果η没有单位根，方差是常值的讲法就顺理成章。η的MA参数满足的条件可以保证η没有单位根，而η的MA参数满足的条件是1.8.2的必要条件。最终1.8.2保证了η的方差有限，为定理1.8的证明铺平道路。

不了解。。。。

sampion 发表于 2015-3-26 00:46
不了解。。。。

{:3_50:}

xuruilong100 发表于 2015-3-25 23:55
个人拙见：
BN分解中分解出现了η过程，后面的文字讲到η的方差是常值。如果η没有单位根，方差是常值的讲 ...

对于您所说的，您认为1.8.2是为了保证BN分解的成立，可是该限制条件只是根据平稳过程的定义得出来的，也就是说，只根据平稳过程的定义——协方差只与步长有关——这一条件就能推出1.8.2，这正是我的疑惑所在。

Mutually_Sincer 发表于 2015-3-26 13:09
对于您所说的，您认为1.8.2是为了保证BN分解的成立，可是该限制条件只是根据平稳过程的定义得出来的，也就 ...

u作为无限MA过程，其稳定性条件要弱于1.8.2，具体论证参考《time series theory and method》3.2部分。
1.8.2的目的是保证BN分解中η是非单位根的，请仔细阅读定理1.8之前的文字。

xuruilong100 发表于 2015-3-26 18:33
u作为无限MA过程，其稳定性条件要弱于1.8.2，具体论证参考《time series theory and method》3.2部分。
...

十分感谢您的回答，不知是否方便将论证部分图片发给我呢？

Mutually_Sincer 发表于 2015-3-26 19:54
十分感谢您的回答，不知是否方便将论证部分图片发给我呢？

MA系数的绝对值的和不发散，那么无限MA过程稳定。