求助：怎么算分期偿还的贷款？

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这个是《微观经济学：现代观点》中的一段：

假设你借到一笔1000美元分期偿还的款项，你承诺每月还100美元，在12个月内还清。你支付的利率是多少呢？

乍看起来，似乎你的利率是20%：你借的是1000美元，而偿还的却是1200美元。然而，这样进行分析是错误的。因为就全年来说，你实际上所借的并不是1000美元。你借1000美元，一个月后偿还100美元。于是你只借到900美元。你第二个月里所负的只是900美无所生的利息。你借到900美元，一个月后又偿还100美元。如此类推下去。

这个类推该怎么推，具体应该怎么算啊？是不是应该一个月一个月算出来？

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关键词：微观经济学 现代观点 微观经济 经济学 看起来 贷款 分期

本金是1000元，十二个月后，本利和共是1200元。现在假设利率为r

则可以知道，第一个月还的100元其实包含的是这100元计算了一个月的利息，第二个月还的100元计算了两个月的利息的本息和，以此类推，到最后一个月还的100元是已经计算了十二个月的利息的本息和。

则有1000=100/(1+r)+100/(1+r)2+100/(1+r)3+.......+100/(1+r)12

这是我的理解，平方之类的不好打上去，我加大了字体。

请大家指教

用年金现值公式，计算

搂主注意啦！~ 你的本息和不仅仅是1200块！~因为你前11个月每个月还的100块是会增值的！~用年金终值法算出他们一年后的本息和！~那才是你所偿付的本息！~要远远大于1200块！

年金终值=100*（1+r）^11+100*(1+r)^10+.......+100*(1+r)^1+100

我正在准备考注册会计师的财务成本管理，这个问题是一个年金的问题。换句话说就是偿债，或者计算收入的时候要考虑货币的时间价值。一般来说都是用普通年金的计算公式：

现值=每期投入x(p/A,i,n)

后面的系数称为年金现值系数，查表能得到，i利率，n年数。

我就知道这么多了

顺便告诉你个论坛，www.xucpa.net/bbs，一个注册会计师的论坛，那里有这方面的具体答案

这样算是错的，一开始我也这么算的

rui2k 发表于 2005-8-6 15:17
本金是1000元，十二个月后，本利和共是1200元。现在假设利率为r则可以知道，第一个月还的100元其实包含的是 ...

这样算是不对的

孔令池 发表于 2012-12-4 12:12
这样算是不对的

我觉得他是对的啊，请问正确的式子该怎么列

完美素贞 发表于 2012-12-4 14:03
我觉得他是对的啊，请问正确的式子该怎么列

准确式子应该是1000=100*(1-(1+i/12)^(-12))/(i/12)，可得i=35%