当期权内含于标的公司的资产中时，是否还存在解析解？

同意20楼的意见，太多条件不满足BS公式，不能使用BS公式来求解，利用蒙特卡罗模拟似乎是种办法，但其结果的可用性就值得怀疑了。觉得还是从条件出发，将限定条件进行再简化，再利用BS公式求解。

看不懂。。。

太难了，谢谢指导！！！

huangrong1987 发表于 2015-4-23 10:01
同意20楼的意见，太多条件不满足BS公式，不能使用BS公式来求解，利用蒙特卡罗模拟似乎是种办法，但其结果的 ...

其实那个循环运算只是我的一个初步设想，我是这么来看的，如果结果是收敛的，应该还是能得到一个近似解。当然，是否收敛还得验证，直接看还真不好判断。

crossbone254 发表于 2015-4-22 22:46
条件不足吧，标准的模型里面基础资产过程的特征是给定的，但楼主想讨论明显已经超出了这个范畴。那为了解楼 ...

显然在我们这里只考虑股票和基于股票之上的买权两类资产。公司资产收益的波动率当然就是这两者收益波动率的加权，怎么处理这个波动率才是本问题的关键所在。解析解可能确实不存在，不过只要有了波动率，计算不是什么难事了。

你直接把问题考虑成随机波动率的问题不就完了
向现在比较火的heston随机波动率，或者regime-swithing
我重塑一下楼主的意思
标的资产服从几何布朗运动
在t<T时，波动率=sigma1
t>T时，波动率=sigma2
两种思考方式
1、将其看成是一个跳跃 jump，利用偏微分求解
2、或者直接用蒙特卡洛模拟路径，直接得出结果

或者我进一步简化问题成，风险中性测度下

在\[{{T}_{0}}\]时刻之前我们假设波动率为\[{{\sigma }_{1}}\]，时刻以后波动率\[{{\sigma }_{2}}\]

利用二叉树迭代方法求解，参数设置为

\[p=\frac{{{e}^{r\Delta t}}-d}{u-d}\]

\[u={{e}^{\sigma \sqrt{\Delta t}}}\]

\[d={{e}^{-\sigma \sqrt{\Delta t}}}\]

这里上升和下降的幅度随着波动率变化,其中\[u,d\] 随着时间变化，这里我假设概率不变

选取合适的时间间隔使得\[{{T}_{0}}\]刚好处在某个节点上，在\[{{T}_{0}}\]以后用\[{{\sigma }_{2}}\]迭代

在\[{{T}_{0}}\]之前用\[{{\sigma }_{1}}\]迭代，不知道能否达到楼主的要求

跨考金融，很遗憾还没能学习到期权和期货

small009 发表于 2015-4-23 21:54
你直接把问题考虑成随机波动率的问题不就完了
向现在比较火的heston随机波动率，或者regime-swithing
我重 ...

谢谢你，是否可以分享一下那两篇文献呢？