求助，怎么建立这个博弈模型

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enter payoff numbers in a game table so that there may be exactly two pure strategy Nash Equilibria but no mixed-strategy NE.There are many games that satisfy these properties...

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关键词：博弈模型 Equilibria Properties Strategy Strateg 模型 博弈

性别博弈就满足这个模型

支付矩阵：

      2，1      0，0

      0，0      1，2

还有协调博弈：

     2，2          -1，-1

    -1，-1          1，1

可是这个矩阵不是有混合策略纳什均衡吗？（2/3,1/3)和(1/3,2/3)初学者，还请赐教^^

性别博弈那个有混合策略均衡阿，而且这道题，好像是让建立一个博弈，是不是要用x。。

还有没有高手帮我一下

不知道是那个烂人出的题目，害得我解了5分钟方程，发现无解。这题目居然还说there are many games satisfy these conditions。

你去翻Fudenberg and Tirole的game theory教材，第1.3.1节，定理1.1：every finite strategic-form game has a mixed-strategy equilibrium。

1,1  0,0

1,1  0,0

这样就可以的吧,那个定理只是证明有混和战略均衡,在他的定义底下纯战略是混合战略的一种.在这题的语境底下,比如囚徒game就只有纯战略.

回复楼上的：

刚发现是我看错了题目，原来题目的前提是有两个NE。楼上给出的不符合，因为左边的player完全可以以任何概率mix他的两个策略，最后得到的仍然是均衡。对所有2×2的博弈，都不可能满足题目条件。这个我推过。但是3×3里面就很容易构造，我随便给一个：

      L       M       R

U    1，1    0，0   -100，1

M    0，0    0，0    0，0

D    1，-100 0，0    1，1


首先，这个博弈有两个纯策略均衡，（U，L）和（D，R）。两个player都不会把M放进混合策略里面（因为D或者R总是严格优于M），他们必须选择U和D混合，L和R混合。但是这样的话对player 1而言，由于选择D可以保证payoff为1，在player 2选择混合L和R的情况下，选择U的payoff会严格小于1，所以D严格优于U，他不会选择混合策略。同理Player 2也不会选择混合策略。综上，没有混合策略均衡存在。

发现自己居然写这么认真。。。