假设检验p-value与一型错误和二型错误的关系

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大家好，我想请问一个统计基础问题：
我看到有的教材上写假设检验的p-value就是一型错误的大小，p-value越小，一型错误就越小。但是反过来p-value越大， 二型错误越大。可是一型错误越大，二型错误就越小；一型错误越小，二型错误越大。所以我搞不清楚p-value跟一型错误概率，二型错误概率的关系了。谢谢！

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关键词：p-value value 假设检验 alue 统计基础 统计

Ⅰ型错误又称第一类错误（typeⅠerror），指拒绝了实际上成立的H0，为“弃真”的错误，其概率一般用α表示；
Ⅱ型错误又称第二类错误（typeⅡerror），指不拒绝实际上错误的H0，为“存伪”的错误，其概率一般用β表示
但α一般会有主观性，所以会用P值和α比较来补充，其实我觉得可以把P值理解为我们拒绝原假设的犯的最小的第一类错误，而显著性水平是事先给定的犯第一类错误的最大错误

胖胖小龟宝 发表于 2015-4-28 13:26
Ⅰ型错误又称第一类错误（typeⅠerror），指拒绝了实际上成立的H0，为“弃真”的错误，其概率一般用α表示； ...

谢谢您的回答。但我还有点疑惑，p值越大，最小的一型错误应该越大，那对应的二型错误应该越小吗？

10098777 发表于 2015-4-28 16:31
谢谢您的回答。但我还有点疑惑，p值越大，最小的一型错误应该越大，那对应的二型错误应该越小吗？

这是在样本容量固定的前提下。如果样本固定，一类错误和二类错误的变动时反向的；但如果增加样本量，是可以同时减小两类错误的。

胖胖小龟宝 发表于 2015-4-28 16:35
这是在样本容量固定的前提下。如果样本固定，一类错误和二类错误的变动时反向的；但如果增加样本量，是可 ...

还得再打搅您。有个教材有这样一段话：对于潜在总体为正态分布时，将两个配对样本错用两个独立样本的方法分析的时候，p-value值会变大，不利于发现本质差别，在显著性检验的两类错误中，容易犯II型错误。
根据上面的分析，这句话是不是刚好说反了？是不是应该说p-value值变大，更利于发现本质差别(即功效更高)，但一型错误更大？谢谢！

10098777 发表于 2015-4-28 22:55
还得再打搅您。有个教材有这样一段话：对于潜在总体为正态分布时，将两个配对样本错用两个独立样本的方 ...

咨询生物统计研究生，得到的解释是：type I error和p-value是两个不同的概念。一般在实验前规定typeI error是某个值，其规定的type I error越大的情况下，就越容易的到H1成立的结论，则power更大，typeII error越小。但是在某一规定type I error下，p-value 越大，越容易得到H0成立的结论，则power越小，typeII error越大。所以教材的说法是正确的。至于为什么匹配样本按独立样本算后，p-value会变大，主要是匹配样本的平均值差的方差小于独立样本平均值差的方差。

也很疑惑这两者的关系。我做过推导，结果是两者同方向变化......要是能有那位大神能提供详细的数学推导就好了