相关系数矩阵和回归结果不一致的解释

求助。通过回归发现，A和Y 正相关，B和Y 负相关，而且用不同的回归方法（RE ， GEE）结果一致

做相关系数矩阵的时候，发现B和Y是显著正相关的，这是为什么呢？ 是因为回归里面有很多其他控制变量，改变了B对Y的关系吗？

这种不一致的情况，有什么问题吗？ 应该如何解释呢？

auirzxp 发表于 2015-5-6 10:57
这个很常见。相关系数和回归系数不是一回事，通常也不需要去特别解释。

通常我们讲“A和Y 正相关”，是指 ...

讲的很清楚，谢谢!

但是，看一些文章写假设，虽然是用回归研究因果关系，他们貌似喜欢采用的句式是

hypothesis : A is positively/negatively  associated with Y

翻译过来就成了  A和Y正相关

根据你说的，回归里面研究的是因果关系，这样的表达会不会有歧义？

碰到这样的情况，建议你再仔细考察两者之间的关系，计量检验是否都通过？模型是否稳定？
其实回归分析中，B对Y的影响是负的，而相关分析中，B和Y的相关关系为正，两者并不矛盾。

假设Y的影响因素为A、B、Z。
回归分析中，B对Y的影响是在控制A和Z不变的情况下，B对Y的影响。
相关分析中，B和Y的相关关系，则没有假设因素A和Z不变这一条件，可以说相关分析中B和Y的关系，实际上是在Y的影响因素都变动的情况下，B和Y之间的关系。正因为如此，才需要回归分析，控制其他因素的影响，分析B对Y的影响。

Carrieme 发表于 2015-5-6 12:11
讲的很清楚，谢谢!

但是，看一些文章写假设，虽然是用回归研究因果关系，他们貌似喜欢采用的句式是
...

论文中我们看到的“hypothesis : A is positively/negatively  associated with Y”，其实是表达在其他条件不变的情况下，“A is positively/negatively  associated with Y”的意思。

首先，相关系数的定义是Cov(x,y)/Sd(x)/Sd(y)，单变量回归中的回归系数是Cov(x,y)/Var(x)，因此两者的符号应当一致。

不过对于存在多个解释变量的情况，相关系数定义如前，而对于多元回归，我们感兴趣的变量x的回归系数为Cov(x',y)/Var(x')，其中x'为x向其他解释变量投影之后的残差项(FWL-Thm)，因此两者在符号上也不必然相等。

希望有所帮助！

另外，回归系数通常也不能解释为“因果关系”。相比较于一般意义上的相关系数，至多是因为在多元回归中，控制了更多的解释变量，从而希望可以更好地避免遗漏变量偏误。

rudi 发表于 2015-5-6 21:49
另外，回归系数通常也不能解释为“因果关系”。相比较于一般意义上的相关系数，至多是因为在多元回归中，控 ...

明白，谢谢！

heric221 发表于 2015-5-6 16:55
论文中我们看到的“hypothesis : A is positively/negatively  associated with Y”，其实是表达在其他条 ...

解答的很清楚，谢谢帮助！