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一、波动性计算方法及其与价格的相关性检测
在本文中，我们的检测标的将包括上证综指、深证综指、上证50 指数、沪深300 指数、中证500 指数、创业板指数、中小板综指和国外方面的标普500 指数、道琼斯工业指数、外盘黄金、外盘白银以及美元指数，共计12 个指数；时间轴覆盖2006 年至最新的数据（部分指数因设立较晚，因此时间轴较短）。在计算波动性时，我们首先计算单日的对数收益率，之后对前120 日的对数收益率计算标准差，并乘以248 的开方，以获得该标的的年化波动率。
在获得波动性数据之后，我们进一步检验标的价格与波动率之间的相关性，获得以下数据：
表1 标的价格与波动率的相关性
资料来源：长江期货 万德
由表1 可知，从直观来看，国内、国外股市指数与波动性的相关性呈现明显的不同：从相关度显著度角度来说（R 平方），美股波动性与价格的负相关最为明显，R 平方均超过0.4；尽管这与强相关要求的R 平方达到0.8 以上仍相距较远。美黄金、美白银和美元指数在相关性方面表现较弱，因涉及海外配置不是本文重点，因此此后亦不再详细讨论。
而国内股市方面，波动性与价格之间的相关性在大盘股和小盘股上出现了明显的差异，在上证综指、上证50 和沪深300之类以大盘股为主体的指数上，波动性与价格呈现奇妙的正相关性质；而在深证综指、中证500、创业板指数、中小板指数等中小市值为主的指数上，则表现出了微弱的负相关性。总体而言，R 平方数据偏低，显示相关性强度相对偏弱。
以上的表1 只是给了我们一个初步印象，很难在操作层面实现策略性建议，因此，我们将在第二章重点对2 个美国股票指数和7 个中国股票指数进行二度场景分析，挑选经典时间段和经典行情，以了解其波动性与价格之间的直接关系。
二、波动性与价格的相关性场景分析
在本章中，我们将针对具体时期进行检验，了解在主升趋势和主跌趋势中，波动率与价格的相关性的表现方式。我们首先检验美国市场的波动性与价格的相关关系，因美国市场相对中国市场更加成熟、稳健。我们以美国标普2007 年-2011 年大转折的图形来，可以发现一些明显的规律。
图1 美国标准普尔500 走势及相应波动率关系
数据来源：万德 长江期货
从图1 可以明显看到，标准普尔500 在2007 年-2011 年的价格与波动性的关联走势呈现明显的负相关性，即通常文献所说的波动性是“恐怖指数”的概念，波动性很好的描绘了市场整体的心理恐慌状态：在下跌初期，价格缓慢下跌，波动性缓慢升高；当价格跌破平台位置，速度由缓转快，波动性亦开始大幅放大。而在2009 年-2010 年的回升过程中，波动性逐渐降低，相应价格回升，反映市场恐慌心理逐渐降低。因此综合来看，美国股市波动性反映市场的恐慌状态，恐慌上升则波动性上升，同时价格下行。
而从图2 的情况来看，国内股市的波动性与价格的关系将更为复杂，从下图可以看到，在2014 年下半年开始的牛市中，国内股市波动率亦直线上涨；在2012 年末至2013 年3 月的小牛市初期，亦表现出这种价格与波动率同步上行的情况；即在牛市初期，国内股市的波动率往往表现为市场的亢奋程度而非恐慌程度，此时，波动性上涨是牛市走强、市场逐渐激活的一种表现方式。但在行情末期，如在2013 年5 月至2013 年7 月的下跌过程中，波动性将与价格呈完全的反向，此时，国内股市波动性将成为市场恐慌性的一种完美度量；当恐慌性充分释放，波动性到达顶点时，恰恰是市场到底的信号，即此时市场将发生转向。
图2 沪深300 指数与波动率关系
数据来源：万德 长江期货
综上，我们认为由于中国股市的参与主体是散户，而非成熟的海外投资者，因此价格与波动性将不仅仅具有恐慌性的特性，而更是在行情初期，表现为市场的亢奋特性。因此，应根据具体情况，制定操作策略，在牛市初期，应在确认波动性不断上升的情况下坚定持股、充分享受牛市红利，而在波动性出现明显平台信号后，逐渐削减股票仓位，并在价格下跌和波动性继续攀升的恐慌阶段，进一步入手股指空单以充分享受市场暴跌利润。
（作者：薛家铭 李艳 作者单位：长江期货 来源：期权屋）
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