有关弹性和效用的两道题,大家帮忙啊

　　如果两种商品需求价格的交叉弹性大于0，是说，当Y商品的价格上升时，对X商品的需求量会增加，即(dQx/Qx)/(dPy/Py)>0

　　就是说dQx/Qx与dPy/Py同方向变化，那么，如果两者是互补品，比如是钢笔和钢笔水的互补品，当钢笔的价格上升，对钢笔的需求自然减少，同时对钢笔水的需求也会减少，那么不符合交叉弹性大于零的假定。

所以两者为替代商品。

第1题，题干中的“与”字应该去掉，A、C中的“对”字应该去掉。

“X对Y的价格的需求交叉弹性大于零”能不能推出“Y对X的价格的需求交叉弹性大于零”？（也就是说能不能选C？）

本题试解如下：

第1问有两种方法：

第一种、推理法

我们知道，由于X商品对于Y商品的交叉弹性大于0，就是说，当Y商品的价格P_Y上升时，对于X商品的购买量将上升。

这时必须注意，并不是X商品的价格P_X变化引起的X商品的购买量的变化，而是由于价格以外的其它因素引起的对于X商品购买量的变化，也就是说，是X商品的需求的变化，不是需求量的变化。

同时，由于X商品的价格P_X保持不变，对于X商品来说，由于总购买量增加，从而在X商品上的总支出增大；相对应的是，如果收入不变，那么对于Y商品的购买支出将减少。

于是可以得出：当Y商品的价格P_Y上升时，对于Y商品的购买总支出减少，由此可以确定，Y商品的弹性大于1，即商品Y处于富有弹性区域。

（假设它缺乏弹性，那么价格上涨时，由于需求总数量变化不大，比如食盐，那么在该商品上的总支出就会增加；当弹性为1时，总支出不变。）

第二种方法：纯数学的推导法：

假定X商品的价格为P_X，且购买量为X，Y商品的价格为P_Y，且购买价格为P_Y，在总收入为M不变的情况下，有：

P_X·X + P_Y·Y = M₀，其中M₀为名义收入。

将两边求全微分有：

X·dP_X+ P_X·dX + Y·d P_Y+ P_Y·dY = 0

其中值得注意的是：由于X商品的价格P_X不变，所以微分dP_X=0，移项后得：

Y ·d P_Y+ P_Y·dY = － P_X·dX

两边同时除以－Y ·d P_Y，可以得出：

－1－(P_Y·dY)/( Y ·d P_Y)= P_X·dX /( Y·d P_Y)；

于是可以得到：

E_d^Y －1 = P_X·dX ( Y·d P_Y)；

由商品X与商品Y的交叉弹性Exy大于零可知：

Exy = （dX/X）/（dP_Y/P_Y）=（dX/dP_Y）·（P_Y/X）>0,

可知dX与dP_Y同方向变化，即dX/dP_Y＞0，那么有

P_X·dX /( Y·d P_Y) =（dX / d P_Y）·（P_X/ Y）＞0

于是E_d^Y －1＞0，从而Y商品处于弹性大于1的区域，即Y商品富有弹性。

这种东东没意思,纯粹就是为了考试