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假定企业的生产函数为Q=2K ^1/2L ^1/2，若资本存量K=9，产品价格P=6元/单位，工资W=2元/单位。请问？企业应雇佣的最优（利润最大）劳动数量？

看到答案是：

企业均衡时满足：MP _L /MP _K=K/L=w/r

所以得到：r=2/9L

于是有：总利润=PQ-TC=PQ-2L-9r=36L ^1/2-4L

令总利润一阶导数等于零得到：18L ^-1/2-4=O

解得：L=81/4

而我用的是：P*MP _L=w得到：6*3L ^-1/2=2 因此得出L=81 与原答案相比正好差出资本的那一部分。不知道是哪个错了到底。请各位指教一下，多谢了先。

[此贴子已经被作者于2005-9-22 19:50:03编辑过]

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关键词：考研试题 资本存量 生产函数 不知道 考研 请教 试题

P*MP _L=w

只有在完全竞争条件下才能应用的，并不代表一定达到最优！！

我的想法！

P*MP _L=w实际就是VMP=W，它是完全竞争厂商使用要素的原则。

这道题是生产论方面的题，就是求能使利润最大化的最优要素组合，而你把它当成厂商对要素需求方面的题做了。

你们是说这里并未给出完全竞争的前提条件对吗?那么如果假定题目给出了完全竞争条件,这两种算法的结果应该相同才是啊，可是仍然会得出不同的结果。不知道该如何解释？

我仔细想了想觉得原答案还是有问题。因为企业的均衡条件是指的在成本约束下的最大产量的均衡，因此得出了r=2/9L的结论。而题目要求的是“利润最大”时的最优劳动数量，因此不应该先得出均衡的关系来，而应该按照MRP=MFC的原则来选择最优要素数量。即P*MP _L=w。

该问题是在完全竞争环境下，只是P*MP=W是短期平衡条件。所以不实用的。

而在多生产要素中，是指长期均衡，所以利用MP _L /MP _K=K/L=w/r

在原命题中没有给出资本存量K的单价，根据单位价格边际产出相等来确定r的值，觉得有点儿不可思议，比如，已经给出r＝4，那么该题是不是就不用求r，就好做多了。

显然，求r这一步，不成立。r显然成为了关于L的因变量，决定于L，而不是事先给定的，这成为本题的一个缺陷。

本题是不是在考察，短期均衡？即资本品及其价格不变的情况下，求所用劳动力L的决定，从而确定最大利润问题？如果是这样，就应当取MPL/P_L＝w。

你的对了。

我觉得大中华说得有道理，r变成了L的因变量，决定于L是不太可能的啊。但是还是想不通的是：如果价格P已经给定，按照MP _L /MP _K=K/L=w/r和按照MPL/P_L＝w应该得到同样结果才对啊。因为：P*MP _L=w（１） P*MP _K=r（２）

（１）式除以（２）式正好得到MP _L /MP _K=w/r。所以两种方法应该得到相同的结果。不清楚哪里出了问题。郁闷。。。

[此贴子已经被作者于2005-9-23 20:09:51编辑过]

应该是前一种计算错误

r并不是L的函数，而是常数，9r对L的导数为0

[此贴子已经被作者于2005-9-23 22:52:14编辑过]