求教非常规的two-stage game的建立与求解

急需建立一个这样的game，分成两个stage，stage 1: player 1 和 player 2进行博弈，两个player的strategy space 分别为A1和A2（对应决策变量分别为x1和x2）;
stage 2: 仍然是player 1和player 2进行博弈，且这次博弈是以stage 1博弈的结果为基础的，但这次player 1和player 2的strategy space分别为A3和A4（对应决策变量分别为x3和x4）.

感觉这种game和repeated game不一样，因为repeated game不仅要求每个stage的player相同，且strategy space（也就是决策变量）也应该相同。但是和常见的两阶段game也不一样，常见的两阶段game在每个阶段的player是不一样的。

因为刚接触博弈论不久，所以还不是特别清楚构思的这种模型应该怎样建立与求解。希望各位能多多指教，非常感谢！

或者有相关论文或其他参考文献，也请多多推荐，不甚感激！！！

顶一下，求各位大牛们帮忙推荐相关参考资料，如果这类构思不可行，也欢迎各种批评指正，拜谢！