[求助]请教一道效用的题目

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<p>一位消费者现在(x1)和未来(x2)的消费的效用函数是：</p><p>u(x)=lnx1+lnx2</p><p>在时期1消费者的财富是exogenous并且等于w1. 消费者在时期2没有外生收入或者财富，但是他可以在时期1投资z，并且在时期2得到回报w2=f(z)，并且f'>0, f''<0. 他也可以在完全资本市场上以利率r 借入或借出。假设p1=p2=1.</p><p>(1) 求预算约束线；</p><p>（2）求效用最大化的一阶条件</p><p>（3）求最佳投资量z*.</p><p>（4）解释什么情况下有最优化投资量z*， 在本例中，消费者的偏好在决定z*中的作用。</p><p>（5）如果没有完全资本市场，消费者既不能借入也不能借出，但他依然可以投资。那么消费者在决定投资多少的时候会有什么变化？</p><p></p><p>前三问都没有什么问题，主要是（4），（5），请大家不吝赐教！多谢了！</p>

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关键词：exogenous 效用最大化 资本市场 exog 预算约束 资本市场 消费者 财富 预算

（4）最优化投资量z*应该满足有最大值的条件。

（5） 在初级阶段，不能借钱，约束受到影响。