关于主成分分析中变量的一个问题

请教各位论坛高手，在做主成分分析时，自变量的变化方向的意义不同，也就是说，有的自变量是数值越大对因变量影响越大，即正相关，而有的是数值越小对因变量影响越大，即负相光。这样的变量数据能放在一起做主成分分析么？如果要处理数据，请问怎么处理？求教了~~

shyxinan 发表于 2015-7-1 20:11
您的意思是我要手动处理了，把负相关的在综合评定模型中的符号由+改为- ，可以么？

看你是怎么评定的，比如：问卷里面的逆向题目，选用1-5点计分，如果逆向题得分是2，此时你反向计分应为4！如果是对全国各个城市舒适度进行等级评定，此时你“环境污染”的指标就应该反向计分，如果指标的测量水平是比例尺度（间隔尺度），那就取负号（PS：问卷测量的指标是顺序尺度，反向计分不一样）

自变量对因变量的影响方向不影响其是否能做主成分分析。做主成分分析的目的是对数据进行降维，所以建议楼主在做主成分分析前先构建模型对变量间是否存在多重共线性进行诊断，若存在，则进行主成分分析。不存在，就没必要做主成分分析了；同时，SPSS软件会对变量是否适合做主成分给出判断统计量（如KMO值），楼主可以尝试做做，然后看看结果是否适合做主成分分析。祝好运。

xddlovejiao1314 发表于 2015-7-1 09:59
自变量对因变量的影响方向不影响其是否能做主成分分析。做主成分分析的目的是对数据进行降维，所以建议楼主 ...

非常感谢~~~但是负相关的变量最后带入综合评价模型时，往往对因变量起不到影响作用，所以还是个问题

shyxinan 发表于 2015-7-1 10:04
非常感谢~~~但是负相关的变量最后带入综合评价模型时，往往对因变量起不到影响作用，所以还是个问题

主成分分析的前提是数据之间存在多重共线性？？晕！
负相关的变量最后带入模型时对因变量不起影响？由此推理，正相关的变量又怎么可能起影响呢，毕竟二者只是方向的问题！
主成分的原理是基于相关矩阵或协方差矩阵，变量之间具有关联性，而这种关联性不管是正还是负，都不影响其关系，只是在做综合评价时把各个成分变量的正负符号都一起带入就行。

主成分分析的前提是相关矩阵（或者协方差矩阵)是正定矩阵，SPSS里面分析会出现KMO和Bartlett球形检验，来判断是否可以做主成分分析。如果存在两个指标一个是正向影响综合因子，另一个是负向影响的，需要将其负向影响的指标反向计分处理（最典型的例子就是问卷分析时，逆向题要反向计分）；至于楼上所说的多重共线性只是必要条件，不是做主成分分析的充分条件，充分条件是：各指标间相关性比较大，且相关矩阵是正定矩阵（特征值均大于0）。（PS：补充说明下，主成分分析是解决回归模型中自变量存在多重共线性的方式之一，大致步骤是：1.主成分分析，提取因子；2.将因子得分作为自变量加入回归方程；3.将因子与自变量的关系式代入，这也称之为主成分回归）

carryluocan 发表于 2015-7-1 19:45
主成分分析的前提是相关矩阵（或者协方差矩阵)是正定矩阵，SPSS里面分析会出现KMO和Bartlett球形检验，来判 ...

您的意思是我要手动处理了，把负相关的在综合评定模型中的符号由+改为- ，可以么？

carryluocan 发表于 2015-7-1 20:24
看你是怎么评定的，比如：问卷里面的逆向题目，选用1-5点计分，如果逆向题得分是2，此时你反向计分应为4！ ...

关键是我那不是问卷 是污水排放、距离等指标 ， 数值跨度从0到1000不等。。。。。。。

这种问题如果楼主想求综合指数或指标权重的话，建议用熵值法。这个方法在求取前需要对数据进行正向和负向标准化处理。祝好运。

xddlovejiao1314 发表于 2015-7-2 12:06
这种问题如果楼主想求综合指数或指标权重的话，建议用熵值法。这个方法在求取前需要对数据进行正向和负向标 ...

太感谢！！！啦