均衡存在性的要求的凹性必须是联合凹？

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如题啊，一般非协作博弈里面的均衡存在性要求三点：

1）策略集是紧凸集；
2）每个博弈方自身效用关于所有博弈方是连续的；
3）每个博弈方自身效用关于自身策略是拟凹（quasi-concave）的。

想请教的就是，关于第三个条件，如果博弈方自己的策略包含了不止一个元素，比如数学表达为一个向量，那么第三个条件要求的拟凸是关于策略的每个元素联合拟凹（joint concave），还是只有关于每一个元素都能具有凹性就可以？

好像暂时没找到相关资料说清楚的，毕竟前一个条件一般是比后一个条件强的。

谢谢关注和指导，如果可能请帮我@相关大牛。刚刚入行，不懂的太多。谢谢。

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关键词：存在性 concave Quasi joint 相关资料 联合