求助变量取对数问题，谢谢！

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请教各位高人，变量取对数基本的目的有简单的了解，请高人详细介绍下可以么? 何时取LN，何时取log如何判断呢？我现在有个疑问，就是核心解释变量和被解释变量必须都同时取对数么？一个取一个不取可以么？比如我因变量是贸易条件（tot）（或者其他没有单位的指数型数据），核心解释变量是碳强度（单位是每吨二氧化碳/每万元），我可以只对碳强度取LN（为了数据更符合正态性），而不对因变量贸易条件取对数么？ps因变量贸易条件取LN后，就不符合正态分布了。另外，因变量tot取平方项后，正态分布效果更明显，那可以将因变量做平方处理么？如果可以，在模型中如何表示，做描述统计的时候，是分析tot的五数概要还是分析tot平方的五数概要。多谢多谢。

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关键词：取对数 贸易条件 解释变量 正态分布 详细介绍 变量 取对数 自变量 数据处理 正态分布

楼主的问题是个好问题。在我个人看来，取log和ln没太大差别，其最终的目的都是调节变量的分布趋势，进而减小数据波动，所以取对数有消除变量异方差的好处。这是为什么取对数。接下来是何时取对数。正如楼主所说，在构建计量经济学模型时，一般会要求变量服从独立同分布（如果要得到无偏一致有效地参数估计量还需要变量服从正太分布）同方差，所以取不取对数可根据变量描述性统计分析判断变量是否基本符合正太分布。如果是正偏态分布数据（有的称为右偏），一般取对数。取了对数后模型的解释就多了个弹性的概念了。这里推荐下古扎拉蒂《计量经济学基础》或者伍德里奇《计量经济学导论》，里面有关于自变量/因变量分别取对数或者同时取对数后结果怎么解释的讨论。祝好运。

同时，当某个自变量取其平方项后，因变量和该自变量同样显著，说明因变量和该自变量间存在着某种非线性的关系（U型或倒U型关系），直接纳入模型即可。在做模型性统计分析的时候，纳入原始变量就好，可不用纳入平方项，只在模型建构时纳入，并将相关结果交代在回归分析结果表中。至于U型或倒U型关系的拐点，即临界点一般是变量一次方对应系数/(2*平方项系数绝对值)。这在刚给你推荐的两本书中都有讨论。论坛有这两本书的电子版，可找来看看。祝好运。

1、可以一个取，一个不取。只是解释不一样而已。解释可以参考伍德里奇《计量经济学导论》红色的那本。既然你贸易条件不满足正态性，建议你增加观测值。或者把贸易条件改为出口总额（如果是中国的数据的话）。据我所知中国的贸易出口满足正态性。
2、你仅仅是把为了正态性而把贸易条件平方我不知道你的意义所在，所以不建议。如果是因为模型的需要，证明贸易中也存在环境的库茨涅兹曲线。可以这样尝试，但还是得加入不取平方的贸易条件。

多谢多谢，解释的很详细，受用受用。再求教一下，如果因变量取平方后，数据分布更好，更符合正态分布，那要如何建模和做描述分析呢？

因变量取平方后，暂时没有解释。还有因变量是水平，自变量取对数是可以解释的。但实际研究中很少这样出现。所以你只能做模型变化，或者增加观测值，又或者改为贸易依存度试试看。因为我专业是国际贸易，现在在碳排放权交易中心上班，所以我可能熟悉一点，参考建议。还是就是其实它们俩的关系不大，你要是自己找到理论支持，能解释的通最好。一般碳泄露，或者隐含碳，可能和对外贸易有关。所以还是我最初的建议，因变量换成出口总额或者进出口总额，然后可以试试贸易依存度。

谢谢各位朋友细致解答，受益匪浅，向你们学习了。