Bootstrap methods---自助法用于各种假设检验，2005大家杰作

相似文件 换一批

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

<p> 本书是Good2005最新力作，主要阐述统计学假设检验中的置换(Permutation)方法, 大家知道现代统计学统计量的分布，特别是在假设检验中检验统计量的分位数(临界值)是非常重要的，但是统计量往往由于构造复杂，不能有精确分布，而只能借助于大样本理论，得到渐进分布。然而，渐进分布若收敛速度太慢(很多时候都不快)，往往在实用中失效或效果太差；此时bootstrap方法派上用场。</p><p>本书集中于一些常见的假设检验问题，并对置换方法作了一个简明扼要的介绍，对于初学者或者有一定基础的理论和实用工作者，都有不容忽视的借鉴价值，希望本书对大家真有帮助。</p><p></p><p> 271962.pdf (2.58 MB, 需要: 20 个论坛币)

2008-12-1 11:29:00 上传

Bootstrap methods---自助法用于各种假设检验，2007大家杰作
需要: 20 个论坛币  [购买]

<br/></p><p></p><p></p>

[此贴子已经被作者于2008-12-1 13:20:43编辑过]

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏13 回帖

关键词：Bootstrap Bootstra Methods Method boots methods 统计学 初学者 工作者 价值

【书名】 《Permutation, Parametric and Bootstrap Tests of Hypotheses》
【作者】  Phillip Good

【出版社】Springer Science+Business Media, Inc
【版本】  3rd ed.
【出版日期】2005

【文件格式】PDF格式

【文件大小】2.57 MB

【页数】330

【ISBN出版号】ISBN 0-387-20279-X

【资料类别】统计学教程
【市面定价】$75.20
  
【扫描版还是影印版】影印版

【是否缺页】完整
【关键词】permutation,bootstrap

【内容简介】bootstrap 方法等

【目录】
Preface to the Third Edition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
Preface to the Second Edition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
Preface to the First Edition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
1 A Wide Range of Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Basic Concepts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Stochastic Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Distribution Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.3 Hypotheses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Testing a Hypothesis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1 Five Steps to a Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 Analyze the Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.3 Choose a Test Statistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.4 Compute the Test Statistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.5 Determine the Frequency Distribution of
the Test Statistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.6 Make a Decision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.7 Variations on a Theme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 A Brief History of Statistics in Decision-Making . . . . . . . . . . . 10
1.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Optimal Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1 Defining Optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.1 Trustworthy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.2 Two Types of Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.3 Losses and Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.4 Significance Level and Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
xii Contents
2.1.4.1 Power and the Magnitude of the Effect . . . 18
2.1.4.2 Power and Sample Size . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.4.3 Power and the Alternative . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.5 Exact, Unbiased, Conservative . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.6 Impartial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1.7 Most Stringent Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Basic Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1 Independent Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.2 Exchangeable Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Decision Theory. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.1 Bayes’ Risk. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3.2 Mini-Max . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.3 Generalized Decisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3 Testing Hypotheses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1 Testing a Simple Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 One-Sample Tests for a Location Parameter . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.1 A Permutation Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.2 A Parametric Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.3 Properties of the Parametric Test . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.4 Student’s t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.5 Properties of the Permutation Test . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2.6 Exact Significance Levels: A Digression . . . . . . . . . . 39
3.3 Confidence Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.1 Confidence Intervals Based on Permutation
Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3.2 Confidence Intervals Based on Parametric
Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3.3 Confidence Intervals Based on the Bootstrap . . . . . 43
3.3.4 Parametric Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.5 Better Confidence Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4 Comparison Among the Test Procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5 One-Sample Tests for a Scale Parameter. . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.5.1 Semiparametric Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.5.2 Parametric Tests: Sufficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.5.3 Unbiased Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5.4 Comparison Among the Test Procedures . . . . . . . . . 50
3.6 Comparing the Location Parameters of Two
Populations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.6.1 A UMPU Parametric Test: Student’s t . . . . . . . . . . . 51
3.6.2 A UMPU Semiparametric Procedure . . . . . . . . . . . . 51
3.6.3 An Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.6.4 Comparison of the Tests: The Behrens–Fisher
Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Contents xiii
3.7 Comparing the Dispersions of Two Populations . . . . . . . . . . . 57
3.7.1 The Parametric Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.7.2 The Permutation Approach. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.7.3 The Bootstrap Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.8 Bivariate Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.9 Which Test? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.10 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4 Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.1 Properties of Independent Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2 Binomial Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.3 Poisson: Events Rare in Time and Space . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3.1 Applying the Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3.2 A Poisson Distribution of Poisson
Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3.3 Comparing Two Poissons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4 Time Between Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.5 The Uniform Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.6 The Exponential Family of Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.6.1 Proofs of the Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.6.2 Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.7 Which Distribution? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5 Multiple Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.1 Controlling the Overall Error Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.1.1 Standardized Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.1.2 Paired Sample Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2 Combination of Independent Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2.1 Omnibus Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.2.2 Binomial Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.2.3 Bayes’ Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6 Experimental Designs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.1 Invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.1.1 Some Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.2 k-Sample Comparisons—Least-Squares Loss Function . . . . . . 87
6.2.1 Linear Hypotheses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.2.2 Large and Small Sample Properties of the F-ratio
Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.2.3 Discrete Data and Time-to-Event Data . . . . . . . . . . 90
6.3 k-Sample Comparisons—Other Loss Functions . . . . . . . . . . . . 91
6.3.1 F-ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.3.2 Pitman Correlation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
xiv Contents
6.3.3 Effect of Ties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.3.4 Cochran–Armitage Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.3.5 Linear Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.3.6 A Unifying Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.4 Four Ways to Control Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.4.1 Control the Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.4.2 Block the Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.4.2.1 Using Ranks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.4.2.2 Matched Pairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.4.3 Measure Factors That Cannot Be Controlled . . . . . 101
6.4.3.1 Eliminate the Functional Relationship. . . . 101
6.4.3.2 Selecting Variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.4.3.3 Restricted Randomization . . . . . . . . . . . . . . 102
6.4.4 Randomize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.5 Latin Square . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.6 Very Large Samples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.7 Sequential Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.7.1 A Vaccine Trial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.7.2 Determining the Boundary Values . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.7.3 Power of a Sequential Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.7.4 Expected Sample Size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.7.5 Curtailed Inspection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.7.6 Restricted Sequential Sampling Schemes . . . . . . . . . 112
6.8 Sequentially Adaptive Treatment Allocation . . . . . . . . . . . . . . 113
6.8.1 Group Sequential Trials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.8.2 Determining the Sampling Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.8.3 Exact Random Allocation Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7 Multifactor Designs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.1 Multifactor Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.2 Analysis of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.3 Permutation Methods: Main Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.3.1 An Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.4 Permutation Methods: Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.5 Synchronized Rearrangements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.5.1 Exchangeable and Weakly Exchangeable
Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.5.2 Two Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.5.3 Three or More Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.5.4 Similarities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7.5.5 Test for Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7.6 Unbalanced Designs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.6.1 Missing Combinations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.6.2 The Boot-Perm Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Contents xv
7.7 Which Test Should You Use? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
7.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
8 Categorical Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
8.1 Fisher’s Exact Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
8.1.1 Hypergeometric Distribution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.1.2 One-Tailed and Two-Tailed Tests . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.1.3 The Two-Tailed Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
8.1.4 Determining the p-Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
8.1.5 What is the Alternative? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.1.6 Increasing the Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.1.7 Ongoing Controversy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
8.2 Odds Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
8.2.1 Stratified 2 × 2’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
8.3 Exact Significance Levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.4 Unordered r × c Contingency Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
8.4.1 Agreement Between Observers . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
8.4.2 What Should We Randomize? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.4.3 Underlying Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
8.4.4 Symmetric Contingency Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
8.5 Ordered Contingency Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
8.5.1 Ordered 2 × c Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
8.5.1.1 Alternative Hypotheses . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
8.5.1.2 Back-up Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
8.5.1.3 Directed Chi-Square . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
8.5.2 More Than Two Rows and Two Columns . . . . . . . . 163
8.5.2.1 Singly Ordered Tables. . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
8.5.2.2 Doubly Ordered Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
8.6 Covariates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
8.6.1 Bross’ Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
8.6.2 Blocking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
8.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
9 Multivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
9.1 Nonparametric Combination of Univariate Tests . . . . . . . . . . . 169
9.2 Parametric Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
9.2.1 Canonical Form. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
9.2.2 Hotelling’s T2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
9.2.3 Multivariate Analysis of Variance
(MANOVA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
9.3 Permutation Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
9.3.1 Which Test—Parametric or Permutation? . . . . . . . . 175
9.3.2 Interpreting the Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
xvi Contents
9.4 Alternative Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
9.4.1 Maximum-t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
9.4.2 Block Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
9.4.3 Runs Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
9.4.4 Which Statistic? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
9.5 Repeated Measures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
9.5.1 An Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
9.5.2 Matched Pairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
9.5.3 Response Profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
9.5.4 Missing Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
9.5.5 Bioequivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
9.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
10 Clustering in Time and Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
10.1 The Generalized Quadratic Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
10.1.1 Mantel’s U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
10.1.2 An Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
10.2 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
10.2.1 The MRPP Statistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
10.2.2 The BW Statistic of Cliff and Ord [1973] . . . . . . . . . 191
10.2.3 Equivalances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
10.2.4 Extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
10.2.5 Another Dimension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
10.3 Alternate Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
10.3.1 Quadrant Density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
10.3.2 Nearest-Neighbor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
10.3.3 Comparing Two Spatial Distributions . . . . . . . . . . . . 193
10.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
11 Coping with Disaster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
11.1 Missing Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
11.2 Covariates After the Fact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
11.2.1 Observational Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
11.3 Outliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
11.3.1 Original Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
11.3.2 Ranks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
11.3.3 Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
11.3.4 Robust Transformations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
11.3.5 Use an L1 Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
11.3.6 Censoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
11.3.7 Discarding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
11.4 Censored Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
11.4.1 GAMP Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
11.4.2 Fishery and Animal Counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
Contents xvii
11.5 Censored Match Pairs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
11.5.1 GAMP Test for Matched Pairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
11.5.2 Ranks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
11.5.3 One-Sample: Bootstrap Estimates . . . . . . . . . . . . . . . 206
11.6 Adaptive Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
11.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
12 Solving the Unsolved and the Insolvable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
12.1 Key Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
12.1.1 Sufficient Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
12.1.2 Three Stratagems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
12.1.3 Restrict the Alternatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
12.1.4 Consider the Loss Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
12.1.5 Impartiality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
12.2 The Permutation Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
12.2.1 Ensuring Exchangeability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
12.2.1.1 Test for Parallelism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
12.2.1.2 Linear Transforms That Preserve
Exchangeability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
12.3 New Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
12.3.1 Nonresponders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
12.3.1.1 Extension to K-samples . . . . . . . . . . . . . . . 217
12.3.2 Animal Movement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
12.3.3 The Building Blocks of Life. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
12.3.4 Structured Exploratory Data Analysis . . . . . . . . . . . 218
12.3.5 Comparing Multiple Methods of Assessment . . . . . . 219
12.4 Model Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
12.4.1 Regression Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
12.4.1.1 Via the Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
12.4.1.2 Via Permutation Tests . . . . . . . . . . . . . . . . 221
12.4.2 Models With a Metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
12.5 Bootstrap Confidence Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
12.5.1 Hall–Wilson Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
12.5.2 Bias-Corrected Percentile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
12.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
13 Publishing Your Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
13.1 Design Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
13.1.1 Randomization in Assignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
13.1.2 Choosing the Experimental Unit . . . . . . . . . . . . . . . . 230
13.1.3 Determining Sample Size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
13.1.4 Power Comparisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
13.2 Preparing Manuscripts for Publication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
13.2.1 Reportable Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
13.2.2 Details of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
xviii Contents
14 Increasing Computational Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
14.1 Seven Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
14.2 Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
14.2.1 Stopping Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
14.2.2 Variance of the Result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
14.2.3 Cutting the Computation Time . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
14.3 Rapid Enumeration and Selection Algorithms . . . . . . . . . . . . . 236
14.3.1 Matched Pairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
14.4 Recursive Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
14.5 Focus on the Tails . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
14.5.1 Contingency Tables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
14.5.1.1 Network Representation . . . . . . . . . . . . . . . 239
14.5.1.2 The Network Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . 241
14.5.2 Play the Winner Allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
14.5.3 Directed Vertex Peeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
14.6 Gibbs Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
14.6.1 Metropolis–Hastings Sampling Methods . . . . . . . . . . 244
14.7 Characteristic Functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
14.8 Asymptotic Approximations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
14.8.1 A Central Limit Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
14.8.2 Edgeworth Expansions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
14.8.3 Generalized Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
14.9 Confidence Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
14.10 Sample Size and Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
14.10.1 Simulations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
14.10.2 Network Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
14.11 Some Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
14.12 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
14.12.1 Do-It-Yourself . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
14.12.2 Complete Packages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
14.12.2.1 Freeware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
14.12.2.2 Shareware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
14.12.2.3 $$$$ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
14.13 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
Appendix: Theory of Testing Hypotheses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
A.1 Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
A.2 The Fundamental Lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
A.3 Two-Sided Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
A.3.1 One-Parameter Exponential Families . . . . . . . . . . . . 259
A.4 Tests for Multiparameter Families . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
A.4.1 Basu’s Theorem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
A.4.2 Conditional Probability and Expectation . . . . . . . . . 263
A.4.3 Multiparameter Exponential Families . . . . . . . . . . . . 263
Contents xix
A.5 Exchangeable Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
A.5.1 Order Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
A.5.2 Transformably Exchangeable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
A.5.3 Exchangeability-Preserving Transforms . . . . . . . . . . 271
A.6 Confidence Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
A.7 Asymptotic Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
A.7.1 A Theorem on Linear Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
A.7.2 Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
A.7.3 Asymptotic Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
A.7.4 Exchangeability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
A.7.5 Improved Bootstrap Confidence Intervals . . . . . . . . . 276
A.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
Author Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
Subject Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

【原创书评】本书是Good2005最新力作，主要阐述统计学假设检验中的置换(Permutation)方法, 大家知道现代统计学统计量的分布，特别是在假设检验中检验统计量的分位数(临界值)是非常重要的，但是统计量往往由于构造复杂，不能有精确分布，而只能借助于大样本理论，得到渐进分布。然而，渐进分布若收敛速度太慢(很多时候都不快)，往往在实用中失效或效果太差；此时bootstrap方法派上用场。

本书集中于一些常见的假设检验问题，并对置换方法作了一个简明扼要的介绍，对于初学者或者有一定基础的理论和实用工作者，都有不容忽视的借鉴价值，希望本书对大家真有帮助。

[此贴子已经被作者于2008-12-1 13:25:38编辑过]

好想要，没钱

嗯？Springer Series in Statistics中的那一本？LZ看看清楚，我记得此书的三版分别出版于1994，2000，2005年……如果是2007年出的话，除非是重印或是第4版，不过个人认为没有那么快……

sheepmiemie
佩服啊，真是博闻强记，眼光毒辣

我仔细看了，确实是2005版的，最近老在琢磨几篇2007年的论文和bootstrap关系，就自然写成2007了

改正了，欢迎多多指教

唉，新手没钱买啊，最近真的是很需要接受一下这方面的科普啊

为什么一定要钱，大家都是为学术。。。现实中穷，论坛上也穷，这个社会。。。

花了20个币，下载了却打不开！！！编号：200812111284344787

说是“打开文件错误（无法读取交叉引用表）”！！怎么办啊？？？？？？急急急！！！

以下是引用rainharder在2009-3-18 5:33:00的发言：

为什么一定要钱，大家都是为学术。。。现实中穷，论坛上也穷，这个社会。。。

请留下email，我会找个时间尽快发给你

以下是引用fww416在2009-4-11 12:17:00的发言：

花了20个币，下载了却打不开！！！编号：200812111284344787

说是“打开文件错误（无法读取交叉引用表）”！！怎么办啊？？？？？？急急急！！！

请留下email，我会找个时间尽快发给你