[求助]关于Itos lemma

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

请帮帮我，不明白为什么不能直接解微分方程：

dx=μxdt+σxdW，

而一定要通过一个smooth function:  G=lnx

再用Ito's lemma求出 dG

再积分解微分方程去求x(t)和x(0)之间的关系，

直接解第一个方程不行吗？

核心的差别在哪里啊？谢谢！

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：lemma Itos Ito EMM LEM lemma Itos

这些东西, 好复杂啊. 不懂. 要么去问WINSTON, 要么去问垃圾树, 要么去问那个SYMSTEVEN, 要么去问INVERGY.

是不可以，直接从第一个微分方程中求解

因为这不是一般的微分方程，它是随机微分方程，

核心就dw,它是布郎过程的，这就是核心，也是为什么要用Ito的原因

以下是引用zeshao在2008-12-3 4:30:00的发言：

请帮帮我，不明白为什么不能直接解微分方程：

dx=μxdt+σxdW，

而一定要通过一个smooth function:  G=lnx

再用Ito's lemma求出 dG

再积分解微分方程去求x(t)和x(0)之间的关系，

直接解第一个方程不行吗？

核心的差别在哪里啊？谢谢！

不是不可以直接在dx=μxdt+σxdW求积分，而是这样漂移项uxdt中还包括随机变量X，对随机变量求积分还是随机变量

但如果对d(log(X))=(u-σ^2/2)dt+σdW求积分，就可以直接得到X从t-1到t的表达式，就知道条件分布

这只是一个数学变换

以下是引用long4在2008-12-3 13:02:00的发言：

不是不可以直接在dx=μxdt+σxdW求积分，而是这样漂移项uxdt中还包括随机变量X，对随机变量求积分还是随机变量

但如果对d(log(X))=(u-σ^2/2)dt+σdW求积分，就可以直接得到X从t-1到t的表达式，就知道条件分布

这只是一个数学变换

谢谢，听了你的解释终于明白些了！