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楼主: chloe0521
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[问答] 威布尔分布的95%的置信区间怎么求? [推广有奖]

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chloe0521 发表于 2015-9-25 22:34:34 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

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关键词:置信区间 威布尔 布尔 置信区间

foozhencheng 学生认证  发表于 2015-9-25 23:37:48 来自手机 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
WeibullDistribution么?如果是的话那并不复杂啊,因为CDF比较简单,用不到特殊函数~

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夏日无忧 发表于 2018-10-8 21:33:52 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
foozhencheng 发表于 2015-9-25 23:37
WeibullDistribution么?如果是的话那并不复杂啊,因为CDF比较简单,用不到特殊函数~
请问具体该怎么求啊,换成其他分布呢,比如帕累托分布

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foozhencheng 学生认证  发表于 2018-11-15 19:17:27 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
夏日无忧 发表于 2018-10-8 21:33
请问具体该怎么求啊,换成其他分布呢,比如帕累托分布
都是看CDF(累积分布函数),如果是单边的话,取CDF等于0.95的点就可以

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7777888899 发表于 2019-10-21 09:07:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
我也是用的威布尔分布求均值的置信区间,老师跟我说可以这么计算95%CI=点估计+/-1.98*se,我还没代入数据计算,希望能帮到你

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owenqi 在职认证  学生认证  发表于 2019-10-21 10:25:04 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
7777888899 发表于 2019-10-21 09:07
我也是用的威布尔分布求均值的置信区间,老师跟我说可以这么计算95%CI=点估计+/-1.98*se,我还没代入数据计 ...
你这个方法对对称分布是可以的,但非对称分布就有问题了。Weibull分布根据估计的参数,有可能是不对称的。

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7777888899 发表于 2019-10-29 09:25:03 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
owenqi 发表于 2019-10-21 10:25
你这个方法对对称分布是可以的,但非对称分布就有问题了。Weibull分布根据估计的参数,有可能是不对称的。 ...
是的,我想的是对称这样计算是可靠的,非对称需要改进,但不知道如何改进,求指教

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owenqi 在职认证  学生认证  发表于 2019-10-29 22:10:26 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
7777888899 发表于 2019-10-29 09:25
是的,我想的是对称这样计算是可靠的,非对称需要改进,但不知道如何改进,求指教
前面有人已经说了,用分布函数(Distribution Function,CDF),找到相应的分位数就可以了。

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7777888899 发表于 2019-11-5 14:03:22 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
owenqi 发表于 2019-10-29 22:10
前面有人已经说了,用分布函数(Distribution Function,CDF),找到相应的分位数就可以了。
能否有空详细解答一下呢

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owenqi 在职认证  学生认证  发表于 2019-11-6 01:30:23 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
7777888899 发表于 2019-11-5 14:03
能否有空详细解答一下呢
假设一个Weibull分布的参数 lambda = 1, k = 1.5,  这样他就是不对称的分布了。
然后你知道他的均值是Gamma(5/3) = 0.9,标准差是sqrt(Gamma(1+2/k) - Gamma(1+1/k)^2) = 0.61
根据你的算法,那95%的上下界就是 (-0.299, 2.104),这个显然就是不可能的,因为Weibull分布的值域是非负的。
然后根据分布函数算出来的95%上下界,这里我取左右两边是2.5%和97.5, 当然你也可以去0和95%,这个看你喜好,这样算出来的上下界就是 (0.086,2.387)
附一段代码给你参考
  1. k <- 1.5

  2. m <- gamma(1+1/k)
  3. v <- sqrt(gamma(1+2/k) - gamma(1+1/k)^2)
  4. appr <- c(m - 1.96 * v, m + 1.96 *v)
  5. exact <- qweibull(c(.025, .975), shape = k, scale = 1)

  6. curve(dweibull(x, shape = k, scale = 1), from = 0, to = 2.5)
  7. abline(v = appr, col = 'blue')
  8. abline(v = exact, col = 'red')
复制代码

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