7777888899 发表于 2019-11-5 14:03
能否有空详细解答一下呢
假设一个Weibull分布的参数 lambda = 1, k = 1.5, 这样他就是不对称的分布了。
然后你知道他的均值是Gamma(5/3) = 0.9,标准差是sqrt(Gamma(1+2/k) - Gamma(1+1/k)^2) = 0.61
根据你的算法,那95%的上下界就是 (-0.299, 2.104),这个显然就是不可能的,因为Weibull分布的值域是非负的。
然后根据分布函数算出来的95%上下界,这里我取左右两边是2.5%和97.5, 当然你也可以去0和95%,这个看你喜好,这样算出来的上下界就是 (0.086,2.387)
附一段代码给你参考
- k <- 1.5
- m <- gamma(1+1/k)
- v <- sqrt(gamma(1+2/k) - gamma(1+1/k)^2)
- appr <- c(m - 1.96 * v, m + 1.96 *v)
- exact <- qweibull(c(.025, .975), shape = k, scale = 1)
- curve(dweibull(x, shape = k, scale = 1), from = 0, to = 2.5)
- abline(v = appr, col = 'blue')
- abline(v = exact, col = 'red')
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