[求助]拟凹的规划问题不太懂

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<p></p><p>jehle reny的高级微观经济理论习题疑惑（A2.31）</p><p>拟凹的规划问题</p><p>max f(x) 受约束于 g(x)<=0;x>=0</p><p>f(x)是拟凹的，g(x)是拟凸的。</p><p>（1）表明（show）：如果点x*是局部极大值点，它也是全局最大值点。</p><p>（2）表明：如果f(x)是严格凹的，那么，全局最大值点是唯一的。</p><p></p><p>感觉问题（1）没法证。</p>

[此贴子已经被作者于2008-12-14 18:40:49编辑过]

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关键词：规划问题 高级微观经济 微观经济理论 Jehle Reny 最大值

自己证的时候感觉f(x)是“拟凹的”这个条件不够充足，证问题（1）是不够的。在下愚驽，请各位指点。

f(x)是拟凹的,不就是说效用函数满足:f11f2(平方)-2f12*f1*f2+f22f1(平方)<0

而这是约束条件下,效用函数f(x)取最大值的等价条件

 

考虑

拟凹函数f:R->R，当x<0.5，f(x)=0；当x>=0.5，f(x)=1

拟凸函数g:R->R，g(x)=x-1

此时，在上述规划中，f的局部极值点未必都是其全局最值点

如sungmoo所言 

考虑改成"严格拟凹" 或者加上梯度向量大于0这类条件 

看不懂！