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这个程序的初衷是在知道总体平均值的情况下，测试sigma square 的区间，大概的意思就是，每次生成10个正态分布， mean=4, sd=4。然后重复一百次，这样这一百次，每次的平均值就符合正态分布。然后sum(Xi-mu)^2/chisquare(alfa/2,df=10)和sum(Xi-mu)^2/chisquare(1-alfa/2,df=10)就应该是他的上下区间。然后计算在100个CI中，有多少个CI包括true value. 

程序如下>

ci=c(0.99,0.95,0.90) #计算alfa 

alfa1=(1-ci)/2

alfa2=1-(1-ci)/2

t.var=NULL

CI=function(var,x.var){　　　#子程序

for (i in 1:3){

  n=0

  M1=x.var/qchisq(alfa1,10)　　　#计算上限

  M2=x.var/qchisq(alfa2,10)　　　#计算下限

  if (var>=M2&var<=M1){

    n=n+1}

  cat("1-alfa",ci,"\n")

  cat("in CI",n,"\n")

  cat("proporation",n/100,"\n")}}

#normal

mean=4

x.mean=NULL

var=16

x.var=0

for (p in 1:100){

  T=rnorm(10,mean=4,sd=4)      #生成

  T.mean=mean(T)

  x.mean=cbind(x.mean,T.mean)

  x.var=x.var+(T.mean-mean)^2}　　　#计算sum(xi-mu)^2

CI(var=var,x.var=x.var)

我提供一下命令作为参考。

计算sigma的CI，在知道总体平均值 mu的情况下

ci=c(0.99,0.95,0.90)

alfa1=(1-ci)/2

alfa2=1-(1-ci)/2

n=c(5,10,50,100)

for (p in 1:4){

  T=rnorm(n[p],mean=4,sd=4)

  t.mean=mean(T)

  mean=4

  t.var=0

  for (q in 1:n[p]){

  t.var=t.var+(T[q]-mean)^2}

  cat("when n=",n[p],"\n")

  for (i in 1:3){

     M1=t.var/qchisq(alfa1,n[p])

     M2=t.var/qchisq(alfa2,n[p])

     cat("1-alfa",ci)

     cat("CI is:[",M2,M1,"]","\n")}}

这个 程序可以用的。但是按照道理就改一下就可以了，但是却不行。很郁闷 。

计算mu 的CI 在知道 sigma的情况下。

ci=c(0.99,0.95,0.90)

alfa=1-(1-ci)/2

CI=function(x.mean,x.var,mean){

for (i in 1:3){

  n=0

  for (j in 1:100){

    M=qnorm(alfa)*sqrt(x.var/10)

    if (abs(x.mean[j]-mean)<=M){

    n=n+1}}

  cat("1-alfa",ci,"\n")

  cat("in CI",n,"\n")

  cat("proporation",n/p,"\n")}}

#normal

x.mean=NULL

x.var=16

for (q in 1:100){

  T=rnorm(10,mean=4,sd=4)

  x.mean=cbind(x.mean,mean(T))}

CI(x.mean=x.mean,x.var=x.var,mean=4)

大家帮忙看看谢谢了 。

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