[转帖]四道难题

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一、鉴别诚实和虚伪的难题
　　某次会议有100人参加。
　　每个人都可能是诚实的，也可能是虚伪的。我们已经知道下面两项事实：
　　1．这100人中，至少有一名是诚实的。
　　2．其中任何2名中，至少有一名是虚伪的。
　　请你判断：有多少名诚实的，多少名虚伪的？
　　二、提问者的岛屿
　　在一个遥远的地方，有一个岛，人称提问者的岛屿。岛上的居民只用提问的方式谈话，而且只能用“是”或“不是”回答问题。岛民们分属A和B两种类型，A型居民提出的问题正确答案为“是的”；B型的则只提正确答案为“不是”的问题。例如：A型的人会问：“二加二等于四吗？”B型居民则正好相反，会提出二加二是否等于五之类的问题。
　　我访问这个岛子时，碰见过埃森和凡尔勒特夫妇。我听到埃森问别人：“凡尔勒特和我都是B型人吗？”请问：凡尔勒特是哪种类型的人？
　　三、克赖格侦探访问传塞凡尼亚
　　侦探克赖格被派去调查传塞凡尼亚地方的有关吸血鬼传说的案件。到达之后，他发现这个乡村居住着吸血鬼和人。吸血鬼总是撒谎而人却诚实。然而，半数的居住者——包括吸血鬼和人——是癫狂的，具有同事实完全相反的判断力，即：所有的真话他们都认为是假的。所有的假话他们都相信是真的。另一半居住者是神智正常的，有正确的判断力。因此，在实际上神志正常的人和神志不正常的吸血鬼只讲真话；神志不正常的人和神志正常的吸血鬼只讲假话。克赖格侦探遇见两姊妹，路西和敏娜。他知道其中一个是吸血鬼而另一个是人，但不知道她们的神志是否正常。下面是调查时的对话：
　　克赖格：（对路西）给我讲讲你们的情况。
　　路西：我们的神志都不正常。
　　克赖格：（问敏娜）是真的吗？
　　敏娜：当然不是！
　　由此，克赖格判断出了两姊妹中谁是吸血鬼。你能说出谁是吸血鬼吗？
　　四、两只座钟
　　两个朋友，亚瑟和罗伯特，都出生在5月，其中一人生于1932年，另一个生于一年之后。他们各自有一只古式座钟。两台座钟使用的年代已经很长，但都还走得不错，其中一台每小时慢十秒，而另一台每小时快十秒。1月里一个晴朗的日子，两个朋友同时把自己的座钟拨到正午十二点。“你知道，”亚瑟说，“两台钟的时间将会逐渐错开，并且，一直要到——我想想看——啊，要到你四十七岁生日那一天才会重新相同。我说得对吗？”罗伯特很快地算了算说：“你说得对。”
　　亚瑟和罗伯特两个人谁年长一些？

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关键词：正确答案 回答问题 吸血鬼 罗伯特 不正常 难题

答案及提示
　　一、1名诚实的，99名虚伪的。
　　二、首先确定埃森是Ｂ型；继而推出凡尔勒特是Ａ型。
　　三、路西的话，既可能真也可能假。如果是真的，两姊妹就都是神志不正常的。因为只有神志不正常的吸血鬼才讲真话，故路西是吸血鬼。
　　假定路西的话是假的，两姊妹中至少有一个神志是正常的。如果路西是神志正常的，而她讲的假话那她肯定是吸血鬼。假定敏娜是神志正常的。而我们知道，路西的话是假的，敏娜讲的则是真话。因此，敏娜是神志正常的并且讲的是真话，由此可知敏娜是人而路西肯定是吸血鬼。所以，无论路西讲的话是真是假，她肯定是吸血鬼。
　　四、两只座钟快（慢）的速率相同，所以要使得指针读数重新相同，必须快（慢）的累计时差分别达到六小时（1只快了六小时，另一只慢了六小时）。通过计算，可知这需要90天。
　　1月的一天同5月的一天相差90天，这在闰年中是办不到的（1月31日同5月1日就差了91天）。所以罗伯特过47岁生日的那年不会是1980年。即是说，罗伯特不可能生在1933年。当然罗伯特年长。