什么样的效用函数不能用消费者均衡条件求解

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看到一个题 效用函数是U（xy）=根号x^2+y^2 边际替代率可求出是x/y 然后就说不能用消费者均衡条件求 能说下为啥不能用么

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关键词：效用函数 均衡条件 不能用 消费者 边际替代率 消费者

如果是中级微观角度，我会说是因为边际效用递减不满足。或者说无差异曲线是凹向原点的。
如果是高级微观，我会说u(x)是拟凸函数，所以不能用。

本题考查消费者理论中消费者均衡的求解。
首先应弄清楚消费者均衡条件的含义，其指的是在给定预算约束条件下求解效用最大化，使用条件拉格朗日方程求解得到内部切点。
本题之所以不能使用该种求解方法，其原因在于边际替代率并非关于X递减的（事实上是递增的），根据Utility function可以得到X和Y的边际替代率为MRS=X/Y，该边际替代率对X求偏导结果为1/Y，随着X的增加，Y下降，边际替代率上升。从图形上来看，无差异曲线实际上是圆的一部分，因而是凹向原点的。此时选择内部切点是最小值（可以画图看看），这类问题怎么解？取端点解，全部购买X或者Y，比较其效用，取大者即为最后结果。