如何使用pca命令

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<font face="Tahoma"></font>请问各位，用principle component analysis的命令pca的时候怎么rescale first component的系数使得 the predicted value has unit variance? 万分感谢！

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关键词：如何使用 pca Component Predicted principle 如何

设随机向量x=(x1,x2,……,xn)'，其方差阵为Var(x)，它是一个实对称阵。于是，可对Var(x)进行一次正交变换，使LVar(x)L'=∧（其中∧是由Var(x)的各特征值组成的对角阵），这对应x左乘一个正交阵L，使Var(Lx)=LVar(x)L'=∧，

命令

pca x1-xn

的结果是L'（满足LVar(x)L'=∧，LL'=L'L=In，其中In是n阶单位阵）。其中，Lx的各分量即各主成分。

该命令还会输出Var(x)的各个特征值。

设由这些特征值的平方根的倒数组成的对角阵为A（即A=∧^-1/2），则Var(ALx)=In。这一过程可由下命令实现：

estat loa, cn(i)

**************************************

综之，楼主的问题可执行以下命令：

qui pca x1-xn

estat loa, cn(i)

最后的结果（方阵）即B=L'A，满足Var(B'x)=In

B'x即满足方差阵为单位阵的变换。

[此贴子已经被作者于2009-2-8 12:00:34编辑过]

以下是引用sungmoo在2009-2-8 11:11:00的发言：

设随机向量x=(x1,x2,……,xn)，其方差阵为Var(x)，它是一个实对称阵。于是，可对Var(x)进行一次正交变换，使LVar(x)L'=In，这对应x左乘一个矩阵L，使Var(Lx)=LVar(x)L'=In。

命令

pca x1-xn

的结果正是L'（满足LVar(x)L'=In）。其中，Lx的分量即所有各主成分。

厉害啊。

Thanks a lot!

能附上图片说明一下各数值的意思吗？谢谢