请教FA跟PCA的区别

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其实读过很多关于这方面的介绍，但是一直没太明白。

个人感觉，FA是基于个人已经对DATA有一定的了解，知道哪些VARIABLE该属于同一FACTOR，而PCA就是不管这些实际因素，分析出来的结果，在哪个COMPONENT就在哪个。

但是我疑问的是，可是在用SAS做FA分析的时候，它是如何处理的？如何出来的结果会跟PCA不一样呢。。。。

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关键词：pca Component Variable factor Facto 请教 pca

你应该学习统计学,你的理解是错误的

爱萌 发表于 2010-5-25 12:51
你应该学习统计学,你的理解是错误的

那正确的理解呢？

个人觉得最大的区别在于，PCA是用现有的变量线性表出新的变量（即主成分），而FA是用新的变量（即因子）线性表出现有的变量。二者相反。

4# sigtem



你是说VAR1 =A1* FACTOR1 + A2 * FACTOR 2  + ...
           VAR2 =B1* FACTOR1 + B2 * FACTOR 2 + ....
....
...

我怎么觉得FA不是这样的。。。

2# 爱萌

学了，可是没学懂FA。。。。

这段时间，在琢磨主成分分析和因子分析,体会是：
主成分分析：
1.用较少的变量表示原来的样本；
2.目的是样本数据信息损失最小的原则下，对高维变量进行降维。
3.参数估计，一般是求相关矩阵的特征值和相应的特征向量（主成分分析法），取前几个计算主成分。
4.应用：应用较少变量来解释各个样本的特征（数据降维、综合平价）。

因子分析：
1.用较少的因子表示原来的变量；
2.目的是尽可能保持原变量相互关系(结构)原则下;寻找变量的公共因子。
3.参数估计，指定几个公因子，将其还原成相关系数矩阵，在和原样本相关矩阵最相似（最大似然法）原则下，估计各个公因子的估计值。
4.应用：找到具有本质意义的少量因子来归纳原来变量的特征（因子降维、潜在因子）。

本人是研究算法的，因此可认为：因子分析用最大似然估计法可能反映了数据分析的本质。
最近对我们的DPS中因子分析的最大似然法进行了重大改进，参数估计速度、精度提高了许多，相见：
http://www.chinadps.net/whatsnew1.htm

本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... 1&from^^uid=89680

http://en.wikipedia.org/wiki/Factor_analysis
Factor analysis is related to principal component analysis (PCA) but not identical. Because PCA performs a variance-maximizing rotation of the variable space, it takes into account all variability in the variables. In contrast, factor analysis estimates how much of the variability is due to common factors ("communality"). The two methods become essentially equivalent if the error terms in the factor analysis model (the variability not explained by common factors, see below) can be assumed to all have the same variance.

看了上面大家说的,基本都没有说到实质

PCA是各个变量的组合(这些变量具有相关性),以降低维度和减少相关性