如何对字母型的方程组求解

事实上，跑一下solve(2*ts*ns1-pb1*nb1-ps1*nb1+2*c*nb1+fs==0,2*tb*nb1-pb1*ns1-ps1*ns1+2*c*ns1+fb==0,2*ts*ns1-pb2*nb1-ps2*nb1+2*c*nb1+pb2+ps2-2*ts-2*c-fs==0,2*tb*nb1-pb2*ns1-ps2*ns1+2*c*ns1+pb2+ps2-2*tb-2*c-fb==0)
你就会知道其实你求的并不是[pb1,pb2,ps1,ps2]而是[pb1,pb2,tb,ts]

不信你可以用这段代码验证下：
clear
clc
syms ts tb ns1 nb1 c fs fb pb1 pb2 ps1 ps2
[pb1,pb2,tb,ts]=solve(2*ts*ns1-pb1*nb1-ps1*nb1+2*c*nb1+fs==0,2*tb*nb1-pb1*ns1-ps1*ns1+2*c*ns1+fb==0,2*ts*ns1-pb2*nb1-ps2*nb1+2*c*nb1+pb2+ps2-2*ts-2*c-fs==0,2*tb*nb1-pb2*ns1-ps2*ns1+2*c*ns1+pb2+ps2-2*tb-2*c-fb==0)
simplify(2*ts*ns1-pb1*nb1-ps1*nb1+2*c*nb1+fs)
simplify(2*tb*nb1-pb1*ns1-ps1*ns1+2*c*ns1+fb)
simplify(2*ts*ns1-pb2*nb1-ps2*nb1+2*c*nb1+pb2+ps2-2*ts-2*c-fs)
simplify(2*tb*nb1-pb2*ns1-ps2*ns1+2*c*ns1+pb2+ps2-2*tb-2*c-fb)

所以我说这个方程组没有解析解，正确代码在此：
clear
clc
syms ts tb ns1 nb1 c fs fb pb1 pb2 ps1 ps2
[pb1,pb2,ps1,ps2] = solve(2*ts*ns1-pb1*nb1-ps1*nb1+2*c*nb1+fs==0,2*tb*nb1-pb1*ns1-ps1*ns1+2*c*ns1+fb==0,2*ts*ns1-pb2*nb1-ps2*nb1+2*c*nb1+pb2+ps2-2*ts-2*c-fs==0,2*tb*nb1-pb2*ns1-ps2*ns1+2*c*ns1+pb2+ps2-2*tb-2*c-fb==0,pb1,pb2,ps1,ps2)

藉風說雨 发表于 2015-12-28 22:35
你可以去用mathematica软件去求解，我记得里面是可以做符号运算的

事实上你用mathemtica来算结果也一样：
Solve[{fs + 2 c nb1 - nb1 pb1 - nb1 ps1 + 2 ns1 ts == 0,
  fb + 2 c ns1 - ns1 pb1 - ns1 ps1 + 2 nb1 tb ==
   0, -2 c - fs + 2 c nb1 + pb2 - nb1 pb2 + ps2 - nb1 ps2 - 2 ts +
    2 ns1 ts ==
   0, -2 c - fb + 2 c ns1 + pb2 - ns1 pb2 + ps2 - ns1 ps2 - 2 tb +
    2 nb1 tb == 0}, {pb1, pb2, ps1, ps2}]

still no explicit solution

zouguangyong 发表于 2015-12-28 22:25
这样的话，这个解看不出关系啦

你检验一下左边是否等于右边不就结了

zouguangyong 发表于 2015-12-28 22:25
这样的话，这个解看不出关系啦

就是：单独考虑4个未知解的，matlab算出来时候，你观察ps1和ps2，表达式里面不含有未知数，这个是最理想的解，也是你想要的。pb1和pb2里面除了已知数，就只含有ps1和ps2，那么带入进去pb1和pb2就求解出来了啊。至于为什么matlab没带入进去就不知道了，可能和工作机制有关。如果猜测正确，那如果10个未知数的，求解时候也会是同样的道理