如何对字母型的方程组求解

10个方程，解10个未知数，但系数也全是字母。手工无法求解。

你可以用matlab求解，代码如下：
syms ts tb ns1 nb1 c fs fb pb1 pb2 ps1 ps2
[pb1,pb2,ps1,ps2] = solve(2*ts*ns1-pb1*nb1-ps1*nb1+2*c*nb1+fs,2*tb*nb1-pb1*ns1-ps1*ns1+2*c*ns1+fb,2*ts*ns1-pb2*nb1-ps2*nb1+2*c*nb1+pb2+ps2-2*ts-2*c-fs,2*tb*nb1-pb2*ns1-ps2*ns1+2*c*ns1+pb2+ps2-2*tb-2*c-fb)
结果如下：
pb1 =

-(fb*ns1 - fs*nb1 - 2*c*nb1^2 + 2*c*ns1^2 + nb1^2*ps1 - ns1^2*ps1 + 2*fb*nb1^2*ns1 - 2*fs*nb1*ns1^2 + 2*nb1*ns1^2*ps1 - 2*nb1^2*ns1*ps1 - 3*fb*nb1*ns1 + 3*fs*nb1*ns1 - 4*c*nb1*ns1^2 + 4*c*nb1^2*ns1)/(- 2*nb1^2*ns1 + nb1^2 + 2*nb1*ns1^2 - ns1^2)


pb2 =

-(fb*nb1 - fs*ns1 - 2*c*nb1^2 + 2*c*ns1^2 - 2*fb*nb1^2 + 2*fs*ns1^2 + nb1^2*ps2 - ns1^2*ps2 + 2*fb*nb1^2*ns1 - 2*fs*nb1*ns1^2 + 2*nb1*ns1^2*ps2 - 2*nb1^2*ns1*ps2 - fb*nb1*ns1 + fs*nb1*ns1 - 4*c*nb1*ns1^2 + 4*c*nb1^2*ns1)/(- 2*nb1^2*ns1 + nb1^2 + 2*nb1*ns1^2 - ns1^2)


ps1 =

(fs*ns1 - fb*nb1 + fb*ns1^2 - 3*fs*ns1^2 + 2*fs*ns1^3 - 2*fb*nb1*ns1^2 + 2*fb*nb1*ns1)/(2*(- 2*nb1^2*ns1 + nb1^2 + 2*nb1*ns1^2 - ns1^2))


ps2 =

-(fb*nb1 - fs*ns1 - 3*fb*nb1^2 + 2*fb*nb1^3 + fs*nb1^2 - 2*fs*nb1^2*ns1 + 2*fs*nb1*ns1)/(2*(- 2*nb1^2*ns1 + nb1^2 + 2*nb1*ns1^2 - ns1^2))

show me the equations pls

2*ts*ns1-pb1*nb1-ps1*nb1+2*c*nb1+fs=0
2*tb*nb1-pb1*ns1-ps1*ns1+2*c*ns1+fb=0
2*ts*ns1-pb2*nb1-ps2*nb1+2*c*nb1+pb2+ps2-2*ts-2*c-fs=0
2*tb*nb1-pb2*ns1-ps2*ns1+2*c*ns1+pb2+ps2-2*tb-2*c-fb=0
求解pb1,pb2,ps1,ps2

given these 4 equations, Explicit solution could not be found.

藉風說雨 发表于 2015-12-26 23:47
你可以用matlab求解，代码如下：
syms ts tb ns1 nb1 c fs fb pb1 pb2 ps1 ps2
= solve(2*ts*ns1-pb1*nb ...

这里有一个问题：解里面并不全是参数，而是也出现了变量。比如ps1的解出现了ps2，而ps2也是需要求的，这个有什么好办法么

zouguangyong 发表于 2015-12-28 19:57
这里有一个问题：解里面并不全是参数，而是也出现了变量。比如ps1的解出现了ps2，而ps2也是需要求的，这个 ...

单单这个问题你可以这么看：最后的ps1和ps2都已经解出来了，代入pb2和pb1中直接可以算出来，我不是很清楚为什么MATLAB里面没这样做，难道是因为如果这么做解太复杂？同样你有10个未知数的情况下，如果MATLAB的运行机制是一样的，最终结果也会是这样的，求出一些，另外一些用另一些嵌入表示

藉風說雨 发表于 2015-12-28 21:35
单单这个问题你可以这么看：最后的ps1和ps2都已经解出来了，代入pb2和pb1中直接可以算出来，我不是很清楚 ...

这样的话，这个解看不出关系啦{:2_34:}

zouguangyong 发表于 2015-12-28 22:25
这样的话，这个解看不出关系啦

你可以去用mathematica软件去求解，我记得里面是可以做符号运算的

藉風說雨 发表于 2015-12-28 21:35
单单这个问题你可以这么看：最后的ps1和ps2都已经解出来了，代入pb2和pb1中直接可以算出来，我不是很清楚 ...

你可以检验一下你算的对不对：
simplify(2*ts*ns1-pb1*nb1-ps1*nb1+2*c*nb1+fs)
simplify(2*tb*nb1-pb1*ns1-ps1*ns1+2*c*ns1+fb)
simplify(2*ts*ns1-pb2*nb1-ps2*nb1+2*c*nb1+pb2+ps2-2*ts-2*c-fs)
simplify(2*tb*nb1-pb2*ns1-ps2*ns1+2*c*ns1+pb2+ps2-2*tb-2*c-fb)
如果答案不等于0就说明算错了