关于二叉树理论的套利机会

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有如下一个问题，请高人指点：
假如持有股票价格为180。1年后，股票价格或者涨至240，或者跌至135。假如无风险利率为3%，根据二叉树利率计算出put option的价格为16.65 （执行价格为200）。那么，如果put Option的价格不变，利率变成4%，套利的策略是什么？

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关键词：套利机会 二叉树 Option 无风险利率 请高人指点 二叉树

在看待无套利策略是，你需要按照Replicating Portfolio的理念来看待问题。

可以复制Option的有买或卖空股票(标示D)以及借存现金(标示B）。所以在看待这个问题是如何找到准确的D和B来复制你期权的Payoff。两种股价情景就有两个Payoff，我们这里也有两个变量需要求解。

这个问题就可以看待为一个2*2的矩阵求解

240, e(rt)     D             0
                          =
135, e(rt)     B             65

简单可以理解为如下Matrix公式
Ax=B, 然后通过x=(A-1).B 求解x=【D,B】

然后T=0时的D,B复制组合的价值及期权价值，所以你的问题关于如何确定D,B如果利率有改动，应该把上述公式中的R从0.03改为0.04,即可。