[求助]求解一个方差

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<p>如题：求Var(cu)</p><p>c是(k+1)xn阶非随机变量矩阵 u是n维列向量其每个元素服从N(0,a方)分布，a为不变常数</p>

[此贴子已经被作者于2009-2-14 16:17:13编辑过]

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关键词：随机变量 VaR 元素

问一个比较白痴的问题，对于随机向量来说其方差—协方差矩阵就等于它的方差啊？

我看有些书把随机向量协方差矩阵也直接写成Var(),有些书又写成Var—Cov()，上题的协方差矩阵答案应该是a方*cc'。

如果说随机向量的协方差矩阵就是随机向量方差的解的话，上面那个方差答案就是a方*cc'？？

达人快帮我啊！

我觉得你这里所说的方差就是协方差矩阵，毕竟这里是多维的，只有对角线上的才是普通意义上的方差，对角线之外的都是普通意义上协方差。

1. 对于随机向量来说其方差—协方差矩阵就等于它的方差啊？ If X is a matrix, Var(X)=COV-VAR(X)=COV(X). Just different notations.

2. As c是(k+1)xn阶非随机变量矩阵 u是n维列向量, cu will be a (k+1)*1 matrix and Var(cu)=c Var(u) Transpose(c), (k+1)*(k+1)

3. Assume that 每个元素服从N(0,a方)分布，a为不变常数. Var(cu)=c diag(a^2) Transpose(c)

看来我算对了，答案就是a^2cc'

另外，请教一下系统讲解这类covariance  matrix 的教材有哪些？我看了些本科常用的概率论与数理统计的教材都只是提到协方差的概念