请问:生产可能性曲线的凸性是否被一次齐次生产函数所隐含?

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<p>关于这个问题 我看甘道夫的国际贸易理论于政策理写 PPF的凸性需要一次齐次生产函数的条件 而另一本书 SILBERBERG的经济学的结构里 证明PPF的凸性似乎没有应用一次齐次生产函数这个条件 而只需要供给曲线关于价格递增的条件 望高手指教：这两种论证方法怎么相容?</p>

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关键词：生产可能性 生产函数 可能性 silberberg 国际贸易理论 国际贸易 经济学 可能性 甘道夫

凸性是个更广泛的概念，而一次其次函数只是凸性函数的一种，确实，如果一个函数是一次齐次的，就隐含了它是凸的了，然而之所以用一次齐次函数，就是因为这个函数本身的凸的性质然后做的进一步的简化。

以下是引用poincare在2009-3-19 22:05:00的发言：
凸性是个更广泛的概念，而一次其次函数只是凸性函数的一种，确实，如果一个函数是一次齐次的，就隐含了它是凸的了，然而之所以用一次齐次函数，就是因为这个函数本身的凸的性质然后做的进一步的简化。

我也是才学，想问一下：我记得好像有书上说过，要素边际报酬递减，是生产可能性曲线的凸性原因；那么这里一次齐次函数可以保证边际报酬递减么？

一次齐次函数，就是规模报酬不变，当然就可以保证边际报酬递减啦。如果不递减，那么就规模递增。

生产可能性曲线凸性似乎是由边际技术替代率递减决定的啊,

还是说这只是初级微观的一种结论?

以下是引用ganyimin在2009-3-20 16:21:00的发言：

生产可能性曲线凸性似乎是由边际技术替代率递减决定的啊,

还是说这只是初级微观的一种结论?

两者并不矛盾，因为边际报酬递减，所以在另一中生产要素投入量不变的情况下，这种生产要素的投入量的报酬递减；这个是可以推导出边际技术替代率递减。我觉得这两个结论是内在一致的。

还是直接问吧：怎么用数学证明PPF的凸性？或者PPF的凸性隐含了哪些假设？

7# xxbbxxbb8888


同问，新古典生产函数一次齐次性是否隐含其是凸性的？数学证明如何？多谢指教

哈，没有人化这大的力量去做这事，光敲公式就够麻烦的了