[求助]高微中的几个概念

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我在学习高微，有几个概念不懂

想请教大家

什么是正则？正则有什么意义？

凸性与单调性又有什么意义？

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关键词：单调性 求助 概念

以下是引用zhouqijiang在2009-4-9 15:29:00的发言：

什么是正则？正则有什么意义？

凸性与单调性又有什么意义？

楼主先要说明，你谈的是厂商理论（技术）还是消费者理论（偏好）？

[此贴子已经被作者于2009-4-9 17:04:10编辑过]

消费者理论中的

（1）设某一偏好存在某一效用函数，则该偏好的凸性等价于该效用函数的拟凹性。

（2）偏好的单调性表明“多多益善”。

（3）偏好的凸性表明“更喜欢多样性”。

（4）对于规划max f(x) s.t. g(x)=0，其中x是列向量，设L(z)=f(x)-tg(x)，其中z'=(t x')。若L(z)的Hessian矩阵（z比x多一维）在驻点z*处负定，则规划的解x*为“正则极大值”，f(x)为正则函数。

正则性保证仅利用一阶条件即可求到极大值。