[求助]求助：实变函数与泛函分析的学习

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      最近学习实变函数，里面全是证明题，感觉很抽象。请教一下先学者，作为学经济学数学，我们在这两门课程上应该学到什么程度今后在经济学道路才能没有数学上的阻碍。我们是否应该把每一道题都证明一下还是直接学定义和定理即可。同时问一下在学习着两门课有什么注意点或有什么学习经验。

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关键词：泛函分析 经济学数学 学习经验 是否应该 经济学 学习 函数

好像是越多越好吧。最好先把紧要的学学。

首先，学多少学多深，看你的方向和时间资源约束条件而定。

如果你是搞纯理论研究的，实变范汗多推推是需要的。不过这种人(比较成功的，著名的)在中国好像没有，即使在美国，也是很少的。

如果你主要是应用性方向的，基本只需要了解主要结论即可。美国经济学家这类居多。中国则不多，因为中国没有几个经济学家。但中国这几个经济学家基本是数学背景出生，例如田国强，李稻葵，钱颖一等。他们不存在这些数学问题。

如果你有很多时间，那么学吧，反正闲着也是闲着。如果时间紧，那就把几个关键的结论理解透彻即可。例如实变主要就是解决积分问题，基本结论就是从李曼积分里面推广出来。其实说白了这东西没有什么直接用处，就是为了让你在学概率论的时候能看懂为什么概率就是一种测度，看懂积分符号的内涵。除此之外，经济学中好像很少用到。经济学中真正用到积分，还是李曼积分。

范汗有一个没有用的用处：推导最大值原理。这是一种比较严格的推导过程。其实只有在路恩伯格书里面才这样做。大部分讲解经济学中最大值原理的书都是建立在变分法基础上，推导过程很简单，是一种启发式推导。但这已经足够了。你要是听过谢丹阳的课，就知道利用最优控制理论建模就是一个菜单操作过程，记住几个关键结论，就像导数公式一样，往上套就可以了。没学过的人感觉很厉害，学过了就是一个体力活。

3# zerana
恩 很有启发 学姐学数学的？

zerana 发表于 2009-4-14 11:32
首先，学多少学多深，看你的方向和时间资源约束条件而定。如果你是搞纯理论研究的，实变范汗多推推是需要的 ...

不明觉厉。。。。。。。。。。。。。

其实觉得经济学需要的数学其实没有那么多。无论是理论还是应用，当然如果你要像国外的大牛们发现新的计量方法什么的，实变，泛函，测度还是要好好学的。但中国根本就没这种人啊。

感谢分享经验

zerana 发表于 2009-4-14 11:32
首先，学多少学多深，看你的方向和时间资源约束条件而定。如果你是搞纯理论研究的，实变范汗多推推是需要的 ...

不明觉厉