要学好高宏高微是否必需要学《实变函数》《泛函分析》以及《测度论》这些艰深的东西？

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阿莫西林 发表于 2005-2-7 11:00:00 |AI写论文

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要学习好“高级宏观经济学”或者“高级微观经济学”是否必需要学《实变函数》《泛函分析》以及《测度论》这些艰深的东西？还是只需要了解其中一部分内容既可呢？
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关键词：泛函分析测度论高级微观经济学高级宏观经济学高级微观经济经济学

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沙发

jerryliu 发表于 2005-2-9 14:58:00

很有必要学，但需要有人指点，建议读下文

关于高级微观经济学的自学 yuanlcyl　2005-01-19 02:39

一、教材的选择。个人觉得最好把mas-colell，whiston,green（以下简称MWG）合著的《微观经济学》即《microeconmic theory》和新近上海财大出版社出版的jehle和reny（以下简称JR）合著的《高级微观经济理论》即《advanced microeconomic theory》这两本书结合起来看。第一本书图书馆的信息工作站有，不过只有两套，可以去武大的经济研究中心的资料室去买，在进大门后左手边的商学院四楼，每周下午两点半到五点半对外营业。后一本到处都有得卖。目前这两本书都没有很好的译本，第一本书据说很久以前北大曾翻译过一次，不过估计很难找到了，第二本翻译的不是很好。其实阅读原版教材并不是像很多人想象的那样需要很高的英语水平，个人感觉达到了四级水平就足够看任何英文原版的教材。只不过刚开始看的时候可能会比较慢，这是因为对这一领域的语言习惯，用词的范围不太熟悉的缘故，只要坚持看一两个星期，习惯了之后再就很顺畅了。二、对数学知识的补充。虽然教材以这两本为主，但由于军院本科阶段的数学只学了数四，研究生阶段也没有比较合适的经济数学的课程可供学习，所以要花比较多的精力来补数学知识，仅就高级微观经济学而言，所需的数学知识其实并不是太多，JR的书里后面的数学附录基本上都覆盖到了，但由于篇幅的限制，有些东西讲的不是太清楚，需要补充看一些书。对于只学过经济数学四的学生，大致有这些内容：一、多元微积分，至少要对梯度，方向导数有一个很透彻的理解，这些是很常用的分析工具，我们学院图书馆有一套何琛等编写的《数学分析》，讲的浅显易懂，第一册的实数部分和第二册值得好好看一下，省图书馆有些专门为自学者编写的多元微积分的教材，也可以看一下。二、实分析，实分析的重要性怎么强调都不过分，如果有时间的话，最好找一本实分析的教材从头到尾好好学一下，省图书馆有实分析的自学教材。武大经济研究中心有royden的实分析的书《real analysis》，这本是公认的比较好的书不过比较难。如果不想花太多时间的话，学院图书馆有一本李大华写的《应用泛函分析简明教程》，第一章是实分析的概述，可以以此为基础来看，后面的习题相当的好，是为了理解课文内容而设计的，一定要做一下，不过由于内容太少，解释得不够详细，所以最好再弄一本实分析的书对照着看，比如学院图书馆的那本程其骧等写的《实分析与泛函分析教程》也是很不错的（自学与以前的课堂学习最大的区别就在于永远不要指望能在一本书中就完全学到想要的东西，必须要把几本书结合起来看）。如果觉得这样也还太浪费时间的话，也可以只看JR的数学附录，不过也要补充看点别的书，比如JR的数学附录中对于闭集的定义是简单的把它说成开集的补集，这样就太粗糙了，这种定义对于JR的书来说还勉强合适，因为对于偏好的连续性它没有花太多笔墨。但在MWG的书里对于连续性则论述的比较详细，如果对这方面不是理解得很透彻的话，就很难弄明白，我上学期就在这儿浪费了很多时间，除了实分析的书里面可以找的相关内容外，强烈建议看一下Rudin的《principals of mathematical analysis》，里面的metric spaces（即度量空间，这方面的内容在高级宏观经济学里是必需的，所以有必要多花一点时间看一下）那一节对这方面的论述是我见过的最完美最漂亮最优美的。这本书在经济研究中心可以买到，或者在www.china-pub.com 网站购买，华章出的，这个出版社还出了很多很经典的英文原版的数学教材，有兴趣可以看一下。三、对于实值函数部分，可以看一下sydasaeter和hammond的《mathematics for economic analysis》,对于凹凸性方面的内容讲的很清楚。蒋中一的那本书据说也很好，不过我没看过，其实对于初级的经济数学教材，公认最好的教材是blume的书，可惜国内还没发现哪儿有。JR的书中对最优化方面的论述很不错，最好把推导过程也一步步弄清楚，这样在应用时才会得心应手。三、教材的阅读。JR的书简洁明了，很容易看懂，虽然书名中也有高级两个字，但其实难度比MWG低很多。建议以MWG的书为主来阅读，以ＪＲ的书作为补充。ＭＷＧ的书分析的很详细很透彻，对一个东西的来龙去脉由浅到深的分析的一清二楚，对提高分析能力很有好处，可以很好的体会到经济学分析方法的妙处。ＪＲ的书数学附录和一二三章写的很好，特别是一二章，写的非常优美。建议在看ＭＷＧ的书的相关内容之前先看一下JR书中的相对应的内容，这样可以对问题有一个整体的比较清晰的把握，这样再来读MWG的书就可以集中精力去体会其中美妙的分析过程。JR的书后面的习题比较简单，建议好好做一下，MWG的书中的习题不仅多，而且难度也大一些，不过在武大经济研究中心有很详细的习题解答出售，可以看一下。

藤椅

stonesen 发表于 2005-2-20 16:56:00

基本上没有必要，高级微观看看书后的一些附录就可以了，高级宏观看看巴罗＜经济增长＞的附录就可以了．

在学习了一些基本的高级理论之后，需要进一步深入学习时，再根据某些部分的内容学习相关的数学知识就可以了．

学习经济学不是学习数学，就像去山上砍柴，需要学习的是如何用刀，而不是学习如何去打铁造一把好刀，否则就本末倒置了．如果刀不好用，树太粗大，可以学习使用电锯，呵呵．

I have a voice

板凳

一刹春 发表于 2005-2-20 20:19:00

我觉得，实变是必须的；泛函不是必须的；测度论对于研究宏观和微观不是必须的，即使是研究金融学甚至是资产定价，也不一定必须，这取决于具体领域，研究期权定价什么的可能要用到，具体也不太懂。

与其平淡地活着，不如用死亡搏一次无法遗忘的传说。

报纸

david_zwg 发表于 2010-1-16 14:05:16

知道了！！！！！谢谢

david

地板

whaonvger 发表于 2010-1-17 01:22:39

好老的帖子。至于建议，我觉得数学肯定是了解的越多越好。但毕竟学习时间和精力有限，如果不是数学专业出身，要读懂学透这三门课至少要一年的时间。同时，又要在经济学上学有所得，微观、宏观、计量的压力都不小，又要看文献写文章，时间肯定是来不及学全数学的。
三门的确都有些必要。比如实变里的基础拓扑就经常用于微观，宏观的随机部分经常用测度，泛函里几个空间的概念也经常出现在微观和宏观的讲义中。
如果以服务经济学学习为目的的话，我觉得并不需要专门来学三门课程，相反，读透一本数学分析实在是很有必要。Rudin的数学分析原理是本不错的参考教材。如果能在这本书上花些精力，以后自然会受益良多。
泛函分析的学习最好跟优化紧密相连（这样会简单而有效），有本《矢量空间的优化方法》号称是优化圣经，如果学有余力，可以参考。
测度论相对前两门就难上很多，钟凯来的那本讲义没点实分析的基础还是挺难啃的。如果不是专门做随机的人，就参考一下各种收敛概念那一章节就好了。那些概念在学计量时候是蛮有用的。

Politics is for the present, but an equation is of eternity.

7楼

kczhou23 发表于 2010-1-17 19:24:09

杯具啊下学期要开高微高宏了害怕中。。。
实变函数学十遍，泛函分析心犯寒。。。
哪有那么多时间学数学啊。。

一曲肝肠断
天涯何处觅知音

8楼

ztxiong2151049 发表于 2010-1-17 19:58:42

个人认为经济敏感度的灵感比数学更重要

9楼

nena2749 发表于 2010-1-18 09:45:35

泛函，测度论等金融工程用得比较多，宏观么，实变足矣

10楼

nena2749 发表于 2010-1-18 09:46:54

另外搞微观最好把计量经济学吃透。。。。

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