范里安 微经 请教一道题

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斯勒茨基方程的问题。

某消费者消费两种商品x和y，他的效用函数为u（x，y）=x^2*y^4。给定商品y的价格和他的收入不变，商品x价格下降，则
    A. 商品y的收入效应为0，因为他的收入保持不变
    B. 商品y的替代效应为0，因为商品y的价格不变
    C. 替代效应减少了商品y的需求，因为收入效应为0，所以y的需求下降
    D. 价格变化引起的替代效应减少了y商品的需求，增加了x商品的需求
    E. 上述不止一项是正确的

答案是D。
我选的是E，我认为AB都是对的，我的想法是收入和y价格不变，所以由柯布道格拉斯函数的y的需求量公式可以推出y的需求量不变。请教大家我这样的想法为什么不对？

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关键词：柯布道格拉斯函数 柯布道格拉斯 斯勒茨基方程 替代效应 收入效应 道格拉斯 价格变化 消费者 需求量

andyleewzlzl 发表于 2016-3-27 20:59
斯勒茨基方程的问题。

某消费者消费两种商品x和y，他的效用函数为u（x，y）=x^2*y^4。给定商品y的价格和 ...

我简单算了一下，觉得px减小引起y的总效应为0，替代效应和收入效应符合相反大小相同，刚好抵消

andyleewzlzl 发表于 2016-3-27 20:59
斯勒茨基方程的问题。

某消费者消费两种商品x和y，他的效用函数为u（x，y）=x^2*y^4。给定商品y的价格和 ...

商品px价格降低了，就会带来购买力增加吧，收入就有增加，这里的收入增加根据定义来讲是在满足了原来的效用水平的情况下，还会剩下的多余的货币收入吧，PS：我只学过中级微观，没有学范里安的

andyleewzlzl 发表于 2016-3-27 20:59
斯勒茨基方程的问题。

某消费者消费两种商品x和y，他的效用函数为u（x，y）=x^2*y^4。给定商品y的价格和 ...

x价格下降，替代效应y的需求下降，x需求上升。收入效应，y需求上升，x需求上升。

andyleewzlzl 发表于 2016-3-27 20:59
斯勒茨基方程的问题。

某消费者消费两种商品x和y，他的效用函数为u（x，y）=x^2*y^4。给定商品y的价格和 ...

哥们儿，你想错了～你好好看看斯拉斯基方程！你好像没理解替代效应和收入效应！在保持收入和其他商品价格不变的情况下替代效应是保持真实收入水平不变，也就是和原来一样的无差异曲线，然后再考虑收入效应Px下降，那么收入的补偿效应应该是负向的！

替代效应考察的是相对价格的变动；收入效应是真实收入水平的变动。AB都是错误的。正确的仅有D，你计算的是马歇尔需求函数，你应该计算希克斯需求函数，看看Px的变动的替代效应。

在对科布道格拉斯类型偏好类型分解的时候，利用两条辅助线：价格提供曲线（POC，POC of X）和收入提供曲线（IOC），他们的特征是。POC of X是一条直线（当x的价格变化时），但是左端点是空心圈圈。IOC是经过原点的射线。利用预算补偿线（红色虚线）以及前后两条预算约束线，就可得到两次均衡点以及希克斯分解下那个假象的均衡点E'。无差异曲线都不用了。[为什么会有这样的技巧？自己想想就明白了]
总效应：E0E1，替代效应是E0E'：Px下降，使得相对价格发生变动，倾向于减少y，增加x。
收入效应是E'E1：实际收入的增加，有倾向于增加消费xy的消费组合。
注意：假象的那个E'点，一定在预算补偿线和IOC的交点上。与初始的预算线无关！作图有点粗糙。

刚好是我的问题！感谢楼上大神

andyleewzlzl 发表于 2016-3-27 20:59
斯勒茨基方程的问题。

某消费者消费两种商品x和y，他的效用函数为u（x，y）=x^2*y^4。给定商品y的价格和 ...

理解错啦！价格唯一的，所有的意义在于相对价格。