半垄断市场供给函数的计量模型该如何设定？

准备用VAR来估计某商品市场上的供给函数，该产品完全同质，生产成本长期稳定（几乎固定不变），低于市价较多，但生产的边际成本递增幅度较大，有一定程度垄断，市场份额前十家厂商约占40%，前三十家约占80%
知道精确的模型很复杂，所以只想求个近似的模型，结合数据可得性，初步设想如下：
变量有1，市场价格，2，通胀率，3，供给量，

不想简单地认为变量线性相关，暴力回归一下，草草得出结论，于是产生了如下问题

问题：
1， 您认为还有神马指标可作为内生变量？
2， 重点问题：变量间应该是什么关系？线性？对数线性？还是别的什么？这样的关系，是如何确定的？需要自己对每一种可能进行试验看拟合程度？还是早已有研究成果？
3， 这部分内容，属于经济学哪个子学科的内容？子学科的哪个章节？如果要临时补，哪本书或哪几篇文章？

刚刚同学说，我用VAR估计出来的是需求和供给共同作用的结果，是均衡，不是单方面的供给，是这样么？