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关键词：R实现

我先来抛砖吧，
设对应的未知数是x11,x12,x21,x22,x23,x31,x32,x33，各自与行列的位置对应，条件方程有六个，分别对应三行与三列，如果用穷举法，大概的组合有21^8之多，大约300多亿，非常耗时。不过，幸好这些条件方程是相互联系的，因此，可以用替换法来缩减，每一个条件方程式缩减一个变量，最终可以用5个条件方程缩减5个变量，变成下面的等式：

x22*x32-(4+x22*(9-x31-x32))/x31=5

保留下来需要穷举的变量只有三个，循环量大概21^2*20，约8000多个，这么少的循环，即便是R语言，都表示毫无压力。代码如下：

1. result <- matrix(ncol = 8)
   
2. colnames(result) <- c("x11", "x12", "x21", "x22", "x23", "x31", "x32", "x33")
   
3. for (x22 in 0:20) {
   
4.   for (x31 in 1:20) {
   
5.     for (x32 in 0:20) {
   
6.           if(x22*x32-(4+x22*(9-x31-x32))/x31==5)
   
7.             result <- rbind(result, c(9-x22*x32,13+x22*x32-9,4+x22*(9-x31-x32),x22,9-x32-x31,x31,x32,x31+x32-4))
   
8.           else next
   
9.         }
   
10.   }
    
11. }

复制代码

结果出来后，还需要把NA值和其他变量不符合0-20条件的行去除，

1. result <- result[-1,]    #去除第一列空值
   
2. result <- result[apply(result,1,min)>=0,]
   
3. result
   
4. x11 x12 x21 x22 x23 x31 x32 x33
   
5.   2  11   4   1   0   2   7   5

复制代码

整个过程在R上的运行速度非常快，在我的i3电脑上都只需要大概11毫秒，因此，我也懒得再去优化了。

cheetahfly 发表于 2016-4-1 10:43
我先来抛砖吧，
设对应的未知数是x11,x12,x21,x22,x23,x31,x32,x33，各自与行列的位置对应，条件方程有六个 ...

厉害?

1. # 可以判断出一些范围
   
2. x11 <- 0:3
   
3. x22 <- 0:20
   
4. x23 <- 0:5
   
5. alltypes <- expand.grid(x11,x22,x23)
   
6. # 已知3个数
   
7. x11 <- alltypes[,1]
   
8. x22 <- alltypes[,2]
   
9. x23 <- alltypes[,3]
   
10. 
    
11. x12 = 13 - x11
    
12. x33 = 5 - x23
    
13. x21 = x22 * x23 +4
    
14. x31 = x21 / (4- x11)
    
15. x32 = (x12 -4)/x22
    
16. 
    
17. zz <- cbind(x11,x12,x21,x22,x23,x31,x32,x33)
    
18. # 判断0－20间的整数
    
19. index <- apply(zz,2,function(x) x%%1==0&x>=0&x<=20)
    
20. # 返回结果
    
21. zz[which(apply(index,1,sum)==8),]

复制代码

非常有趣

楼主什么垃圾水平，for循环用个不停，一看就是初学者。什么素质，还好意思来我帖子下灌水，公开我代码？

wuliea 发表于 2019-4-8 10:50
楼主什么垃圾水平，for循环用个不停，一看就是初学者。什么素质，还好意思来我帖子下灌水，公开我代码？

哪个for循环代码是我编写的？我要论坛币了吗？