滞后算子

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x_t=a(L)x_t-1+b*gap_t+e^x,其中α(L) = Σa_iLⁱ是滞后多项式,L是滞后算子,请问这是什么意思？x_{t^{实际的表达是什么呢？谢谢指教。}}

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关键词：是什么意思 多项式 Gap APT 多项式

  xt实际表示当期预测值。L是滞后算子意思是它相当一个时间指针，序列值乘以它的时候就把序列值时间往后调一时刻例如：xt*L=xt-1 

  因为a(L)中含有滞后算子的多项式所以这个多项式称为滞后多项式！

由于经济系统惯性的作用，经济时间序列往往存在着前后依存关系。最简单的一种前后依存关系就是变量当前的取值主要与其前一时期的取值状况有关。用数学模型来描述这种关系就是如下的一阶自回归模型：
Xt=φXt-1+εt                       （2.1.1）
常记作AR(1)。其中｛Xt｝为零均值（即已中心化处理）平稳序列，φ为Xt对Xt－1的依赖程度，εt为随机扰动项序列（外部冲击）。
如果Xt 与过去时期直到Xt-p 的取值相关，则需要使用包含Xt－1 ，……Xt-p在内的p阶自回归模型来加以刻画。P阶自回归模型的一般形式为：
Xt=φ1 Xt－1+φ2 Xt－2+…+φp Xt－p+εt          （2.1.2）
         为了简便运算和行文方便，我们引入滞后算子来简记模型。设B为滞后算子，即BXt=Xt-1, 则B(Bk-1Xt)=BkXt=Xt-k   B(C)=C(C为常数)。利用这些记号，（2.1.2）式可化为：
Xt=φ1BXt+φ2B2Xt+φ3B3Xt+……+φpBpXt+εt
从而有：       
（1-φ1B-φ2B2-……-φpBp）Xt=εt
记算子多项式φ（B）＝（1-φ1B-φ2B2-……-φpBP）,则模型可以表示成
                        φ（B）Xt=εt                    (2.1.3)
例如，二阶自回归模型Xt=0.7Xt-1+0.3Xt-2+0.3Xt-3+εt可写成（1-0.7B-0.3B2）Xt=εt

看了有点感觉，但还是看不懂。

谢谢了 呵呵

谢谢

changling2010 发表于 2009-5-3 17:44
  xt实际表示当期预测值。L是滞后算子意思是它相当一个时间指针，序列值乘以它的时候就把序列值时间往 ...

那请问，滞后算子到底是一个具体的数值还是只是一个标记表示把序列值向过去拨一个时期？也就是滞后算子的值是多少？ 诸如 0.4 之类的吗？

大熊猫123 发表于 2010-5-18 15:15
由于经济系统惯性的作用，经济时间序列往往存在着前后依存关系。最简单的一种前后依存关系就是变量当前的取 ...

那请问，滞后算子到底是一个具体的数值还是只是一个标记表示把序列值向过去拨一个时期？也就是滞后算子的值是多少？ 诸如 0.4 之类的吗？

谢谢

谢谢~查了一下算子是函数概念的扩展，表示空间到空间的映射，那么滞后算子和算子的关系是怎样的。。似懂非懂