关于方差分析的自由度问题

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在贾俊平《统计学》教材中，为什么总平方和的自由度是n-1？组间平方和的自由度是k-1？组内平方和的自由度是n-k？请高手详细解答下。

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关键词：方差分析 自由度 平方和 贾俊平 统计学 自由度

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简单地说，总样本量为n, 分成k组。总平方和的变量有n个样本，1个估计量（约束条件）总体均值，自由度是 n-1。 组间平方和的变量为k，每个分组内的样本均值，1个约束条件（总体均值），自由度 k-1。组内平方和，第i组内有样本量n_i，一个组内均值的估计（约束），每个组内自由度n_i -1，故k组共有n-k 个自由度。

fisher1234 发表于 2016-4-20 11:49
简单地说，总样本量为n, 分成k组。总平方和的变量有n个样本，1个估计量（约束条件）总体均值，自由度是 n-1 ...

恩，差不多明白了。谢谢。

欢迎回帖，交流。

feiyanglover 发表于 2016-4-22 13:00
恩，差不多明白了。谢谢。

不客气，一起学习交流

关于方差的自由度是否还有更加清楚的解释？求解答。关于自由度，始终没有很好的明白，自由度怎么感觉时有变化。比如，t的自由度为什么有时候是n-1,有时候是n-2。

fisher1234 发表于 2016-4-20 11:49
简单地说，总样本量为n, 分成k组。总平方和的变量有n个样本，1个估计量（约束条件）总体均值，自由度是 n-1 ...

"总平方和的变量有n个样本，1个估计量（约束条件）总体均值，自由度是 n-1。 "
为什么要求“1个估计量（约束条件）总体均值”，就是为什么要求总体均值这个约束条件？

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