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消费x,y两种商品的消费者的效用函数为:U=xy,x和y的价格均为4,消费者收入为144
求x的价格上升为9后,所带来的替代效应和收入效应
应该怎么做???
http://zhidao.baidu.com/question/97524955.html(这个是我在百度问的 大家也可以在这里回答 有分的  谢谢了 )

谢谢了  这个现在还是搞的我一头雾水  本人马上要考专升本 由于是报的外校 而且课没开过 是自学的 有问题也找不到问的人  所以请各位知道的花上几分钟为我讲解下  谢谢大家了

还有大家能不能告诉下 替代效应和收入效应的怎么做的思路 和 公式

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关键词：微观经济学 微观经济 经济学 question baidu 微观经济学 小弟

首先把需求函数求出来.再把原价格下的消费量求出来.如x0　y0是求出的原来价格下的消费量．

之后再求收入效应X表示你求出的需求函数，则

替代效应＝X(x0(p2-p1)+M0,P2)-X(M0,P1).

总效应＝Ｘ（Ｐ２，－－－）－Ｘ（Ｐ１，－－－）

收入效应＝总效应－替代效应。

初始均衡，令f=x*y-q*(4x+4y-144),由拉格朗日偏微分方程：

Df/Dx=y-4q=0

Df/Dy=x-4q=0

Df/dq=4x+4y-144=0

所以x=y=18,U=xy=18*18=324

价格改变之后，令w=x*y-t*(9x+4y-144),由拉格朗日偏微分方程：

Dw/Dx=y-9t=0

Dw/Dy=x-4t=0

9x+4y-144=0

所以x=8,y=18,U'=xy=8*18=144

收入效应，即当价格不改变时，方程组U'=xy=144,i=4x+4y,两个方程相切，则i=96,x'=y'=12,即收入效应使x和y的消费由18减少为12

而替代效应使x'=y'=12,改变为x=8,y=18

解:道格拉斯效用函数决定的商品需求占收入的份额是固定的。如U(x,y)=x^a*y^(1-a),说明消费者在X和Y上花费的钱分别占总收入的a和1-a.(这个可以利用拉个朗日方程证明得出。)在该题中可以知道:X=aI/Px,Y=(1-a)I/Py.
价格变化前Px=Py=4,I=144,可以算出X=Y=18
价格变化后,Px*=9,Py不变,I不变,因此由需求函数知道X的消费量变化为X*=8,Y不变。此时的总效应为8-18=-10。
先求替代效应:替代效应也可以理解为补偿效应,就是当价格变化后,要使消费者仍然能消费的起原先的消费束,需要补偿给其多少(设为M)。那么容易知道M=18*(9-4)=90。此时I*=I+M=234.由此得出X*=13,即替代效应为X**-X=13-18=-5.
再求收入效应,由收入效应的公式易知,收入效应=X*(Px*,I)-X**(Px*,I*)=8-13=-5.

这里也有种算法  价格效应是-10

但是他的替代 是-5  收入是-5

混乱了

帮看看吧 还是没弄懂

我感觉nacrompol已经帮你做出来了。可能你对他的方法不理解，只要深入体会，应该没问题的。

X=aI/Px,Y=(1-a)I/Py.

替代效应=X(P2,M2)-X(P1,M1)=0.5(234/9-144/4)=0.5(26-36)=-5

M2=M1+X0(P2-P1)=144+5X0=144+90=234.

X0=0.5*144/4=18.

楼主，3.4两楼的算法都行的

前者是斯勒茨基分解，后者是希克斯分解~两个都行

谢谢大家的帮忙

我觉得可以这样写（其实上面写的都对啦）

价格变化前：U=X*Y 4X+4Y=144 同时效用最大化 我解出来是X=18 Y=18 MAX(U)=324

变化后：同理可得X=8 Y=18 U=144

对于替代效应 不改变效用 则只需求出U=XY=324 I=9X+4Y 两条线的切点 X=12

所以替代效应18-12=6 收入效应12-8=4

画出图会很容易理解的 补偿预算线 就是课本上收入替代效用那一节讲的