如何推导二元正态分布的mgf

求大神！
如何推导二元正态分布(bivariate normal distribution)的动差生成函数(moment generating function)啊？
能不能写一下详细过程 万分感谢！

首先，moment generating function 较多地译作矩母函数。
其次，你希望从哪里出发给出你要的推导。(1)一元正态分布的矩母函数的推导是否已知。
(2) 分量独立多元正态分布的矩母函数的推导是否已知。
(3) 有了这些再推导一般的多元正态分布的矩母函数就较为方便了。
或者，若你已经知道多元正态分布的特征函数也可由此得到多元正态的矩母函数。
附件是 S.Kotz 等, Continuous Multivariate Distributions 一书给出的推导。在一些研究生用的概率论的书上也可以找到这一推导。
页面提取自－ContinuMultivDistrV1(2ed)_JohnsonKotz(2000).pdf (73.29 KB)

2016-5-7 10:39:42 上传

jiagangw 发表于 2016-5-7 10:40
首先，moment generating function 较多地译作矩母函数。
其次，你希望从哪里出发给出你要的推导。(1)一元 ...

谢谢你！
我已知的是 bivariate normal distribution 的 density function
该如何求MGF呢？

前面附件就给出了非退化多元正态分布的mgf(矩母函数)的推导。