布朗运动关于时间的积分是有界变差函数不？（已解决）

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<p>请问一下布朗运动关于时间的积分 </p><p>&nbsp;\int_{0}^{t} B_s ds</p><p>&nbsp;是有界变差函数不？ 怎么证呢？ 谢谢</p>

[此贴子已经被holdser于2009-6-2 12:16:38编辑过]

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关键词：有界变差函数 布朗运动 已解决 int 时间 积分 布朗 有界变差函数 运动

<p>One related result to your problem:</p><p>&nbsp; The sample path of Brownian motion B(t) is of unbounded variation on every interval of t. </p><p>I guess \int_{0}^{t} B_s ds&nbsp; must be of unbounded variation also. I don't know how to prove it at this moment. </p><br>holdser
&nbsp;金钱&nbsp;+1
&nbsp;奖励&nbsp;2009-5-30 22:59:31

B_t的轨道是连续的，而且在[0,t]区间上几乎每条路径都是有限的. f(t)=\int_0^t B_s ds 是对一个连续函数的积分，所以是可导的，而且导数是有限的，所以是有界变差的。 证毕。<br>holdser
&nbsp;金钱&nbsp;+5
&nbsp;奖励帮助解决会员问题&nbsp;2009-5-30 22:59:09

thanks vertigo, you gave the right answer~