布朗运动关于时间的积分是有界变差函数不？（已解决）

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

请问一下布朗运动关于时间的积分

 \int_{0}^{t} B_s ds

 是有界变差函数不？ 怎么证呢？ 谢谢

[此贴子已经被holdser于2009-6-2 12:16:38编辑过]

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：有界变差函数 布朗运动 已解决 int 时间 积分 布朗 有界变差函数 运动

One related result to your problem:

  The sample path of Brownian motion B(t) is of unbounded variation on every interval of t.

I guess \int_{0}^{t} B_s ds  must be of unbounded variation also. I don't know how to prove it at this moment.

holdser  金钱 +1  奖励 2009-5-30 22:59:31

B_t的轨道是连续的，而且在[0,t]区间上几乎每条路径都是有限的. f(t)=\int_0^t B_s ds 是对一个连续函数的积分，所以是可导的，而且导数是有限的，所以是有界变差的。 证毕。<br>holdser
&nbsp;金钱&nbsp;+5
&nbsp;奖励帮助解决会员问题&nbsp;2009-5-30 22:59:09

thanks vertigo, you gave the right answer~